![e^{4x+5}+\sqrt[3]{4x+5}=e^{-x}+\sqrt[3]{-x}](/tpl/images/1310/5622/59ba4.png)
Рассмотрим функцию ![F(t)=e^t+\sqrt[3]{t}.](/tpl/images/1310/5622/b75cf.png)
Она монотонно возрастает как сумма двух монотонно возрастающих функций (кто не верит - найдите производную и убедитесь, что она больше нуля).
Как известно, монотонная функция принимает каждое своё значение ровно один раз. Иными словами, если a и b лежат в области определения функции, то
Наше уравнение имеет вид 
поэтому 
На всякий случай сделаем проверку подстановкой в уравнение найденного значения: ![e^{4(-1)+5}+\sqrt[3]{4(-1)+5}=e^{-(-1)}+\sqrt[3]{-(-1)};\ e+1=e+1](/tpl/images/1310/5622/03d9d.png)
- верно.
ответ: 
