решить задачу для контрольной работы!

Для яких значення x виразів (2x - 3) і (8a - 1)(x - 4):2 дорівнюють одне одному?

Желательно всё детально, математически объяснять

1) 4Х - 2X = 1 --> 2X = 1 ---> X = 0,5
2) 5 + 3X - 12 = 5X ---> 5X - 3X = - 7 ---> 2X = - 7 ---> X = - 3,5 
3) X^2 = 100 ---> X1 = + 10 ; X2 = - 10 
4) 6X^2 + X - 5 = 0 ; D = 1 + 120 = 121 ; V D = 11 ; 
   X1 = ( - 1 + 11 ) : 12 = 10/12 = 5/6 
   X2 = ( - 12 ) : 12 = ( - 1 ) 
5) - 8X + 16 > 4 - 7X 
   - 8X + 7X > 4 - 16 
   - X > - 12 
   X < 12 
( -  бесконечность ; 12 )
6) - 2Х < 10 ; X < - 5 ; ( - бесконечность ; - 5 ) 
7) 5Х > - 1,5 ; X > - 0,3 ( - 0,3 ; + бесконечность ) 

Ищется также, как локальные минимумы и максимумы.
1) Находим точки, где производная от функции не определена.
2) Находим точки, где производная от функции равна 0.
3) Вычисляем значения функции во всех этих точках.
4) Сравниваем значения и находим самое большое и самое маленькое.

Примеры:
1) y = |x|. При x < 0 y ' = -1; при x > 0 y ' = 1
При x = 0 производная не определена. y(0) = 0. Это глобальный минимум.
2) y = 18x^4 - 24x^3 - x^2 + 2x + 1
Производная
y ' = 72x^3 - 72x^2 - 2x + 2 = 2(x - 1)(36x^2 - 1) = 2(x - 1)(6x - 1)(6x + 1) = 0
x1 = 1; y(1) = 18 - 24 - 1 + 2 + 1 = -4 - минимум
x2 = -1/6; y(-1/6) = 18/6^4 + 24/6^3 - 1/36 - 2/6 + 1 ~ 0,764
x3 = 1/6; y(1/6) = 18/6^4 - 24/6^3 - 1/36 + 2/6 + 1 ~ 1,2083 - максимум
3) y = x*sin x
Производная
y ' = sin x + x*cos x = 0
Периодическая функция, решения такие:
x ~ -11; -8; -5; -2; 0; 2; 5; 8; 11; ...
Значения:
y(+-11) ~ 2; y(+-8) ~ 1,1; y(+-5) ~ 0,43; y(+-2) ~ 1,8; y(0) = 0
Кажется, здесь глобальных минимума и максимума нет.
Чем больше х по модулю, тем больше у.