МОЖНО ЧЕРТЕЖ БЫСТРЕЕЕ!СОЧ​

Объяснение:

б) (х² - 4х + 4) /( х -2) = 0 в) х² -81)/ (х² + 10х +9) = 0

(х - 2)² / (х - 2) = 0 ( х -9)( х +9) / ( х² +х +9х +9) =0

х - 2 = 0 ( х -9)( х +9) / [х ( x +1) +9( x + 1)} =0

х = 2 ( х -9)( х +9) / (x + 9) (x + 1) =0

ответ: х =2 ( x - 9)/(x + 1) =0

(x + 1) - знаменатель , не может быть = 0

х - 9= 0 х = 9 ответ: х =9

г) ( х + 2) / (х² -7х -18) = 0

(х + 2) / (х² +2х - 9х -18) = 0

( х + 2) / [ х( х +2) - 9(х+2) = 0

( х + 2) / (х +2) (х - 9) = 0

1 / (х - 9) = 0

ответ: решения не имеет, т.к. знаменатель не может быть = 0

д) (х² - 5х + 6) / (х² -9) = 0

( х² - 2 х - 3х + 6) / (х - 3) ( х + 3) = 0

[ (х ( х - 2) - 3( х - 2)] / (х - 3) ( х + 3) = 0

( х - 3) (х - 2) / (х - 3) ( х + 3) = 0

(х - 2) / ( х + 3) = 0

х - 2 = 0

х = 2

ответ: х = 2

ОДЗ :    х² - 5х - 23 ≥ 0
             2х² - 10х - 32 ≥ 0
Решение системы двух неравенств не так  просто, поэтому при нахождении корней достаточно сделать проверку.
Подставить корни в систему неравенств или подставить корни в уравнение

Так как
2х²-10х-32=2(х²-5х-16)
то применяем метод  замены переменной

х²-5х-23=t    ⇒   x²-5x=t+23
x²-5x-16=t+23-16=t+7

Уравнение примет вид
√t + √2·(t+7)=5

или

√2·(t+7) = 5 - √t

Возводим обе части уравнения в квадрат
При этом правая часть должна быть положительной или равной 0
(  (5 - √t)≥0    ⇒√ t ≤ 5    ⇒  t ≤  25)

2·( t + 7) = 25 - 10 √t + t

или

10·√t = 25 + t - 2t - 14

10·√t = 11 - t

Еще раз возводим в квадрат, при условии, что 11 - t ≥ 0    t ≤ 11
Получаем уравнение

100 t = 121 - 22 t + t², при этом    t ≤ 11

t² - 122 t + 121 = 0

D=122²-4·121=14884 - 484 = 14400=120

t₁=(122-120)/2= 1     или    t₂= (122+120)/2 = 121  не удовлетворяет                                                          условию ( t ≤ 11)

возвращаемся к переменной х:

х² - 5х - 23 = 1         

х² - 5х - 24 = 0         
D=25+96=121=11²             
x₁=(5-11)/2=-3                      
х₂=(5+11)/2=8                      

Проверка
х = - 3         √(9 +15 - 23) + √2·(9 +15 - 16) = 5 - верно    1+4=5

х = 8            √(64 - 40 - 23) + √2·(64-40 -16) = 5 - верно    1+4=5

ответ. х₁=-3    х₂=8