Построй график функции y=−x2+4x+3.

Чтобы построить график, определи:

1) направление ветвей параболы (вниз или вверх) ;

2) точку пересечения графика с осью Oy (;);

3) координаты вершины параболы (;);

4) заполни таблицу значений:

x

−1

y

(Сравни построенный график с данным в шагах решений. Проверь, обозначены ли оси, отложен ли единичный отрезок, точен ли график).
​

Координаты точки пересечения графиков функций (3; -1).

Объяснение:

Построить в одной системе координат графики уравнений:

у=2х/3-3     и     у= -2х+5,  определить координаты точки пересечения.

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

               у=2х/3-3                                                 у= -2х+5

                                           Таблицы:

         х    -3     0      3                                         х    -1     0     3

         у    -5    -3     -1                                          у    7     5    -1

Координаты точки пересечения графиков функций (3; -1).

Объяснение:

1а) x² + x - 20 ≠0

найдем x² + x - 20  = 0

D = 1+80 = 81

x ₁ ₂ = (-1 ±9) / 2

x₁ = -5

x₂ = 4

ОВФ (-∞; -5)∩ (-5;4)∩(4; +∞)

1б) получитсясистема:

{x+9 ≥0       {x≥-9

{4-x ≥0        {x ≤4

ОВФ  [-9;4]

2a) f(-x) = -4x⁷ +2x³ = -f(x) нечетная

2б) f(-x) = (-x)² -3(-x)⁴= x² -3x⁴ = f(x) четная

2в) f(-x) = -x³ + (-x)⁶ = -x³ + x⁶ ≠ f(x) ≠ f(x) ни четная, ни нечетная

3) область определения X≥0

а) пересечение с x т. е. y =0 при х = 0 и x = 4 точки (0;0), (4;0)

б) возрастание [0;1]

   убывание (1;+∞)

в) ОЗФ, [0.5; +∞)