Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin2x cos2x = 1/4 решите уравнение

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

NastyaDND

28.07.2022 21:49

Какими уравнениями являются уравнения 9х=2 и 29х=81.равносилными или неравносильными?...

KoTuKFeed

11.12.2021 01:57

Скільки коренів має рівняння log1/x * x^2=-1...

Shanmao

31.08.2021 07:40

Найди значение a по графику функции y=a⋅x2+b⋅x+c, представленному на рисунке....

saaangelina

13.10.2021 03:46

нужно. Дана пирамида ABCD A(1,-5,-9) B (-1, -6, 3) C (0,-1,-1) D (-2,3,5) Найти Точку пересечения высоты и основания....

1406052005

01.05.2021 16:29

Номер Вообще не могу понять как его делать!!...

vysocskij1961

31.05.2022 05:51

Сложи почленно неравенства 23 13 и А ТО ПРОПАДУ...

fkdsf234

06.02.2021 21:24

Определи, какое из двух чисел k и n больше, если известно, что а то пропаду...

svetabruhan

12.04.2021 17:30

ребят Даны члены арифметической прогрессии a18 = 5,49 и a19 = 11,27. Вычисли разность прогрессии d=...

Tim4ik2281

07.05.2022 07:41

Укажите выражение тождественно равное выражению y^2-x^2...

KatyshaBym

09.10.2020 21:44

На рисунке изображены вписанные в окружность радиуса R квадрат правильный треугольник и правельный шестиугольник.Перепешите в тетрадь данные таблицы и заполните пустые...

Ответ:

supervitalik15

15.10.2020 00:07

Имеем

$sin(2x)cos(2x)=\frac{1}{2}\\$

Знаем, что

2sin(x)cos(x)=sin(2x)

Решаем

$\frac{sin(4x)}{2}= \frac{1}{4} \\4sin(4x)=2\\sin(4x)=\frac{1}{2}\\4x=arcsin(\frac{1}{2})\\sin(\pi -4x)=\frac{1}{2}\\\pi -4x=arsin(\frac{1}{2})\\$

Вспоминаем, что

$arcsin(\frac{1}{2})=\frac{\pi}{6}$

Далее

$4x=\frac{\pi}{6}\\4x=\frac{\pi}{6}+2k\pi,~k\in Z\\\\pi-4x=\frac{\pi}{6}\\\pi-4x=\frac{\pi}{6}+2k\pi,~k\in Z$

Итог

$x = \left \{ {{\frac{\pi}{24}+\frac{k\pi}{2}} \atop {\frac{5\pi}{24}+\frac{k\pi}{2}}} \right. ,~k\in Z$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку