Я буду рассуждать следующим образом:
1. Корни, которые видно сразу:
x=0, y=1 (т.к. 0!=1 по определению факториала)
x=0, y=-1
x=1, y=1
x=1, y=-1
Факториала из отрицательного числа не существует, следовательно, все x >=0.
2. Других корней нет, так как и левая, и правая части возрастают
Рассмотрим f(x)=x! и g(x)=y^2
g(x) - это парабола, наклоненная на 90 градусов, т.е. ветви направлены вправо.
f(x)=x!~x^x*ln(x) по ф-ле Стирлинга, т.е. возрастает быстрее любой степенной функции, т.е. заведомо быстрее чем y^2. Это можно доказать, рассмотрев производные этих функций, либо просто на графике показать. Следовательно, точек пересечения графики этих функций кроме вышеназванных не имеют.
Функция же f1(x)=1!+2!+...+x! возрастает ещё быстрее, чем x!, следовательно, других корней у этого уравнения нет.
Правильный ответ: 1) 1.
В шахматах за победу даётся 1 очко, за ничью - 0,5 очка.
Всего 8 шахматистов, каждый сыграл 7 партий, каждую партию играли 2 шахматиста. Всего было сыграно 8*7:2=28 партий. Значит, разыгрывалось 28 очков.
За весь турнир каждый из шахматисов мог заработать максимум 7 очков. Следовательно, победитель очков не потерял, игрок, занявший 2-е место потерял 1 очко (7-6), игроки, разделившие 3-е и 4-е места, потеряли по 3 очка (7-4).В общей сложности первая четвёрка потеряла 7 очков.
Шахматисты, занявшие первые четыре места сыграли между собой всего 4*3:2=6 партий. Разыграли 6 очков. Значит, 7-6=1 очко они потеряли во встречах с остальными.
