БРАТЬЯ КЛАСС

1. Вычислить:
1) 0,14∙20000 +134∙9
2) 0,23∙180 −22∙2
2. Выразить a через :
1) 3а +3−7 = 0
2) 2−5а +6=0
3. Представить в виде степени:
1) (2)6∙5:4
2) −(−)3∙(−)∙
3) 0,0083
4. Раскрыть скобки и у Разложить на множители:
1) 223−82+1654
2) 8−12
3) 8−6
6. Решить уравнение: −24=+52
7. Решить систему: 2−4=105+=14
8. Составить уравнение прямой проходящей через точки A(3;0), B(0;2).

вершина в точке х-2
покажем єто

теперь про вторую функцию, у=а
это прямая, поралельная ОХ, (либо равна ей, при а=0)ж\\
геометрический смысл уравнения просто,
сколько решений, столько и корней
первая фыункция, это обычная парабола, часть которой по осью ОХ(отриц. значения ОУ) отображаються зеркально от отноистельно оси ОХ
то-есть мы имеем
на помежутке х∈(2-√7;2+√7) по сути фУНКЦИЮ у=-х²+4х+3
локальный максимум в точке х=2, у=7
функция никогда не имеет решений при a<0;\\
при а=о, либо а>7 имеем 2 корня(2 решения)
при а=7 мы ещё цепляем вершину имеем 3 корня
при 0<a<7 имеем 4 решения
у=а, это как ползунок, который движеться вверх вниз, и сколько пересечений, столько и решений
смотрим
n- колличество решений, а значение а

там в двух изображениях, я для демонстрации показал, что такое y=a

Надо найти производную, приравнять к нулю и найти критические точки.
y '(x)= 2*e^(2x) - 5e^(x);
2*e^(2x( -5*e^(x)=0;
e^(x)*(2e^(x) - 5)=0;
e^(x)>0; 2e^(x) - 5 =0;
2*e^(x)=5;  e^(x)=5/2; x=ln5/2. Эта точка как раз находится в заданном интервале. В том, что именно здесь будет наимньшее значение функции, можно не сомневаться, Во-первых, это задача В15 из ЕГЭ, ответ должен быть красивый, а это может получиться только при подставлении вместо e^(x) целого числа или десятичной дроби. Подставим значение и найдем миним. значение.
(5/2)^2 -5*5/2 -2= 25/4 -25/2 -2= 6,25 -12,5 -2= -  8,25