ответ: 28 км/час. 195 км.
Объяснение:
Решение.
Пусть собственная скорость катера равна х км/час.
Тогда скорость по течению равна х+2 км/час,
а скорость против течения равна х-2 км/час.
Расстояние от А до В (по течению) равно
S1=vt = 6.5(x+2) км ;
Расстояние от В до А (против течения) равно
S2=7,5(x-2) км.
Известно, что S1=S2:
6.5(x+2) = 7.5(x-2);
6.5x+13=7.5x-15;
6.5x-7.5x = -15-13;
x=28 км/час - собственная скорость катера.
расстояние между пристанями равно
S= 6,5(28+2)=6,5*30= 195 км. Или
S= 7,5(28-2)=7,5*26=195 км.
1ч30мин=1.5ч
х-скорость автомобиля
t-время в пути мотоциклиста до встречи с автомобилем (из А до С)
t+1.5-время в пути автомобиля до встречи с мотоциклистом (из А до С)
t=1.5x/(75-x)
х*t= расстояние из С в В, которое проехал автомобиль
375-75t=расстояние из С в В, которое не проехал мотоциклист
375-75t=xt
xt+75t=375
t(x+75)=375
x+75=375/t
x+75=375:(1.5x/(75-x))
х+75=375*((75-х)/1.5х)
х+75=(28125-375х)/1.5х
28125-375х=1.5х(х+75)
28125-375х=1.5х^2+112.5х
1.5х^2+487.5х-28125=0
Д=237656.25+168750=406406.25
корень из Д=637,5
х1=(-487.5-637.5)/3=-375 не подходит
х2=(-487.5+637.5)/3=50км/ч скорость автомобиля
50*1.5=75км проехал автомобиль за 1ч30мин
75-50=25км/ч скорость сближения
75:25=через 3 часа мотоцикл догнал автомобиль в С
3*75=50(3+1.5)
225=225км расстояние от А до С
проверяем:
375-225=150км от С до В
150:50=3 часа ехал автомобиль из С до В
225:75=3 часа ехал назад мотоцикл из С в А
3ч=3ч
