2 км/ч
Объяснение:
Скорость течения реки-х
Время в пути по течению реки - 40/(18+х),
Время в пути против течения реки - 16/(18-х).
Весть путь лодка за 3 часа
Составим уравнение
40/(18+х)+16/(18-х)=3
40*(18-х)+16*(18+х)=3*(18-х)(18+х)
720-40х+288+16х=3*(18²-х²)
1008-24х=972-3х²
3х²-24х+36=0
D=B^2-4ac=(-24)²-4*3*36=576-432=144
x₁=(24-12)/2*3=2км/ч -верно, тк по условию скорость реки меньше на 4 км/ч
x₂=(24+12)/2*3=6км/ч - не верно
Пусть скорость течения реки х, тогда время затраченное на путь по течению реки равно
40/(18+х),
а на путь против течения реки
16/(18-х).
Весть путь лодка за 3 часа, значит можно записать уравнение:
40/(18+х)+16/(18-х)=3
40*(18-х)+16*(18+х)=3*(18-х)(18+х)
720-40х+288+16х=3*(18²-х²)
1008-24х=972-3х²
3х²-24х+36=0
D=(-24)²-4*3*36=576-432=144
x₁=(24-12)/2*3=2
x₂=(24+12)/2*3=6
По условию скорость реки меньше 4 км/ч, значит выбираем корено уравнения х₁=2.
ответ: скорость реки 2 км/ч
