Решите методом интервалов на множестве R неравенство:

а) (x+8)(x-5) > 0
б) x(x+2) ≤ 0

Данное число, представляет собой
6 - абсолютно любых чисел.
И 6-ть чисел, которые захочет Паша.
Чтобы число делилось на 9, нужно чтобы сумма всех чисел, кратна 9.
Достаточно доказать для одного разряда, чтобы все число делилось на 9, т.к. с след. разрядами мы будем поступать точно так же.
Предположим, что Петя будет выбирать числа от 0 до 9, а Паша продолжает разряд, логично предположить, что какое число не взял Петя, можно придумать любое другое число, которое будет кратно 9.
0, 9
1, 8
2, 7
...
9,0
Но т.к. начинает Петя, то пред. последним числом может оказаться 9, а для того чтобы число было 12-и значное, то первым разрядом должен быть не ноль, то получается число не будет делиться на 9.
Получается, ответ: нет, не может.

ответ: 2)

1) -3 < a < -2 (по координатной прямой)

Вычтем единицу из каждой части двойного неравенства:

-3 - 1 < a - 1 < -2 -1

-4 < a - 1 < -3  --- верно.

2) b < 0 (по координатной прямой)

Домножим на (-1) обе части неравенства:

-1 * b > -1 * 0

-b > 0, то есть неравенство -b < 0 --- неверное

Проверим остальные:

3) a < 0

   b < 0

Сложим два неравенства:

a + b < 0 --- верно

4) b < 0

a < 0; a² > 0 (по определению квадрата)

Тогда произведение положительного на отрицательное будет число отрицательное, то есть a²b < 0 --- верно