Алгебра 10 класс, самостоятельная работа

2) log7(2x-1)>log7(3x-4)
ОДЗ: 2x - 1 ) 0, x > 1/2
3x - 4 > 0, x > 4/3
ОДЗ: x ∈(4/3 ; + ∞)
7 > 1
2x - 1 > 3x - 4
2x - 3x > - 4 + 1
- x > - 3
x < 3
x∈( - ∞ ; 3)
С учётом ОДЗ
 x ∈ (4/3; 3)

3) log0.2(1-x)>1
ОДЗ:  1 - x > 0, x < 1
x∈ (- ∞ ; 1)
0 < 0,2 < 1
1 - x < 0,2¹
- x < 0,2 - 1
x > 0,8
x∈ (0,8 ; + ∞)
С учётом ОДЗ x ∈ )0,8 ; 1)

4) lg(x-1)^2>0
ОДЗ: x - 1 > 0. x > 1
x ∈(1 ; + ∞)
10 > 1
(x - 1)² > 10°
x² - 2x + 1 - 1 > 0
x² - 2x = 0
x(x - 2) = 0
x₁ = 0
x₂ = 2
x ∈ ( - ∞ ; 0) (2 ; + ∞)
С учётом ОДЗ  (2 ; + ∞)

Х  и   у - цифры задуманного числа
х+у - сумма цифр числа
10х+у - задуманное двузначное число
10у+х - число, записанное в обратном порядке.
(10х+у)² - квадрат числа

{x+y=7
{(10x+y)²=12(10y+x)+1

x=7-y
(10(7-y)+y)² =12(10y+7-y)+1
(70-10y+y)²=12(9y+7)+1
(70-9y)²=108y+84+1
4900-1260y+81y²-108y-85=0
81y²-1368y+481=0
9y²-152y+535=0
D=152²-4*9*535=23104-19260=3844=62²
y₁=152-62= 5
        18
y₂=152+62 = 214/18=107/9=11⁸/₉ - не подходит по смыслу задачи
          18
При у=5     х=7-5=2
25 - задуманное число.

Проверка:
25²=625
_  625| 52
 _ 52    12
  _105
     104
         1
ответ: 25