1-ый вариант.
Прямоугольник будет иметь наибольшую площадь, если его стороны будут равны. Как нам известно, периметр- сумма длин всех сторон. Пусть сторона-a, тогда:
Для больше убедительности можем найти площадь:
ответ: 
2-ой вариант.
Длина- a cm
Ширина- (38-a) cm
Теперь, по условию задачи зададим график функции:
Найдём производную данной функции, приравняем её к нулю, так мы получим точки экстремума.
Переход идёт от плюса к минусу, а это значит, что в этой точке функция принимает наибольшее значение, вернёмся в первоначальное условие и выясним, что длина и ширина равны.
ответ: 19 см
