Смотри, попробую объяснить простым языком.
6,1% максимальное количество процентов учеников на золотую медаль.
65 максимальное количество учеников.
Найдем наибольшее количество учеников 6,1% от 65 учеников.
6,1 = x
100= 65
Перемножаем крест на крест x= 6,1*65/100 = 3,9
Аналогично с минимальными данными
5,9%= x
100% = 35
Перемножаем x=5,9*35/100= 2,065
По логике, количество учеников может быть только целым числом, поэтому от 2,065 до 3,9, целое только 3. Значит 3 ученика имею золотую медаль.
Теперь находим по логике целый процент между 5,9 и 6,1. Это 6%
6%= 3
100%=x
Перемножаем x= 100*3/6=50(количество учащихся в этих классах)
n 2x = 2 sinx * cos x
выносим из числителя 2 sinx. lim(x->0) 2 sinx/ х = 2
осталось вычислить lim(x->0) [cos x - 1 ] / ln cos(5x) неопределенность 0 на 0.
Проще всего по Лопиталю - вычислить производные числителя и знаменателя
Без Лопиталя
cos x -1 = - 2 sin^2 (x/2)
ln cos(5x) = ln [1+ ( cos 5x - 1) ] = ln [ 1- 2 sin^2 (5x/2) ]
---> - 2 sin^2 (5x/2)
после подстановки имеем
lim(x->0) { - 2 sin^2 (x/2) } / { - 2 sin^2 (5x/2) } = lim(x->0) { x^2/4 * [ sin^2 (x/2) / (x/2)^2} / { 25 x^2/4 * [sin^2 (5x/2)/(5x/2)^2 }=
= lim(x->0) { x^2 / 25 x^2 } =1/25
[ sin^2 (x/2) / (x/2)^2}=1 [sin^2 (5x/2)/(5x/2)^2 =1
