пусть первый изготавливает х деталей в час а второй у деталей в час
работая вместе они изготавливают х+у деталей в час
по условию задачи составим 2 уравнения и запишем их как систему уравнений
290=4(х+у)+3.5х
290=5(х+у)+2.5у
4х+4у+3.5х=290
5х+5у+2.5у=290
7.5х+4у=290
5х+7.5у=290
решим систему методом подстановки для этого из первого уравнения выразим у через х и подставим во второе уравнение
у=(290-7.5х)/4 (1)
5х+7.5(290-7.5х)/4=290 чтобы избавиться от 4 в знаменателе умножим все на 4
20х+7.5(290-7.5х)=290*4 раскроем скобки
20х+2175-56.25х=1160
-36.25х+2175=1160
х=(2175-1160)/36.25=28 подставим в уравнение (1); у=(290-7.5*28)/4=20
ответ.
первый изготавливает 28 деталей в час , второй 20 деталей в час
Случайная величина Х - число попаданий в мишень - может принимать значения 0,1,2,3,4. Найдём соответствующие вероятности:
p0=0,5*0,5*0,6*0,6=0,09
p1=0,5*0,5*0,6*0,6+0,5*0,5*0,6*0,6+0,5*0,5*0,4*0,6+0,5*0,5*0,6*0,4=0,3
p2=0,5*0,5*0,6*0,6+0,5*0,5*0,4*0,6+0,5*0,5*0,6*0,4+0,5*0,5*0,4*0,6+0,5*0,5*0,6*0,4+0,5*0,5*0,4*0,4=0,37
p3=0,5*0,5*0,4*0,6+0,5*0,5*0,4*0,4+0,5*0,5*0,4*0,4+0,5*0,5*0,6*0,4=0,2
p4=0,5*0,5*0,4*0,4=0,04.
Проверка: p0+p1+p2+p3+p4=1, так что все вероятности найдены верно.
Составляем закон распределения случайной величины X:
Xi 0 1 2 3 4
Pi 0,09 0,3 0,37 0,2 0,04
