Объяснение:
Решим задачу на нахождение времени, скорости, расстояния
Дано:
S=30 км
v(течения)=2 км/час
t(мот. лодка) = через 1 ч.
t(встречи)=2 ч.
Найти:
v(лодки)=? км/час
Решение
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ
1) Посчитаем, сколько всего времени плыл плот до встречи с моторной лодкой, зная что он отправился из пункта А на 1 час раньше и был ещё в пути 2 часа:
1+2=3 (часа) - плыл плот до встречи с моторной лодкой.
2) Посчитаем сколько км проплыл плот за 3 часа, зная что он проплыл по течению реки, скорость которой равна скорости плота v(теч.)=v (плота)= 2 км/час
S(расстояние)=v(скорость)×t(время)=2×3=6 (км) - проплыл плот до встречи с катером.
2) Вычислим какое расстояние проплыла моторная лодка за 2 часа, зная что плот проплыл из 30 км только 6 км:
30-6=24 (км) - за два часа проплыла моторная лодка.
3) Посчитаем скорость лодки против течения реки:
24÷2=12 (км/час)
4) Значит собственная скорость лодки равна:
v(против течения)=v(собст.) - v(течения)
отсюда
v(собств.)=v(течения)+v(против течения)=2+12=14 (км/час)
ответ: собственная скорость лодки равна 14 км/час
АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ
Пусть х км/час - собственная скорость моторной лодки. Значит, скорость лодки против течения реки составит х-2 км/час. Скорость плота равна скорости течения реки v(плота)=2 км/час.
Моторная лодка была в пути 2 часа и проплыла 2×(х-2) км.
Плот плыл 1 час +2 часа =3 часа и преодолел расстояние 3×2 =6 км.
Расстояние между ними составляло 30 км.
Составим и решим уравнение:
2×(х-2)+6=30
2х-4=30-6
2х-4=24
2х=24+4
2х=28
х=28÷2=14 (км/час) - собственная скорость катера.
ответ: собственная скорость катера равна 14 км/час.
Дана функция y = x² + 2 + 6x
Перепишем ее в более удобном виде:
y = x² + 6x + 2
1. Для квадратного уравнения воспользуемся шаблоном:
ax² + bx + c = 0
Найдем коэффициенты:
a = 1;
b = 6;
c = 2;
2. Определим вершины по заданной формуле:
Подставим значения, найденные в пункте:
Подставим в изначальную формулу и найдём координату y вершины:
Запишем полученные данные
(-3; -7);
3.
Подставим значения в формулу:
4. (График в прикрепленном файле)
5. Подставим значения:
Перенесем "-3":
Решим квадратное уравнение:
6. По графику функции видно, что наибольшее значение на этом значении при x = 0, а наименьшее это вершина:
7. С обозначения параболы выплывает, что участок возрастания это все после вершины, а участок убывания до. Тогда:
Возрастания : (-3; +∞)
Убывания: (-∞; -3)
