На рисунке дан график функции у = f(x). Найдите при каких значениях аргумента функция принимает: а) значения, равные нулю; б) положительные значения; в) отрицательные значения.

Область определения - это х. подставляем по формулу y=x^2 данные значения, получаем:
1)x=-3, y=9; x= -2, y=4; x=-1, y=1; x=0, y=0; x=1, y=1; x=2, y=4; x=3, y=9
2)x=-30, y=900; x=-20, y=400; x=-10,y=100; x=0, y=0; x=10, y=100; x=20, y=400; x=30, y=900
3)x=-8, y=64; x=-7, y=49; x=-6, y=36; x=-5,y=25; x=-4, y=16
4)x=-0,3  y=0,09; x=-0,2  y=0,04; x=-0,1  y=0,01; x=0  y=0; x=0,1  y=0,01; x=0,2  y=0,04; x=0,3  y=0,09
5)x=-1/100, y=1/10000; x=-1/10, y=1/100; x=1/10, y=1/100; x=1/100, y=1/10000
6)x=-1/5, y=1/25; x=-1/4, y=1/16; x=-1/3, y=1/9; x=-1/2, y=1/4; x=1/2, y=1/4; x=1/3, y=1/9; x=1/4, y=1/16; x=1/5, y=1/25
Не забудь записать всё это в виде теблицы.

x² + 2x + 3 = 0

D = 2² - 4 * 3 = 4 - 12 = - 8 < 0

Дискриминант меньше нуля старший коэффициент больше нуля, значит x² + 2x + 3 > 0 при любых действительных значениях x .

Следовательно можно разделить обе части на это положительное число и знак неравенства не изменится.

       -                   +                          -                           +

________₀___________[2]___________₀__________

               - 4                                                   3

ответ : x ∈ ( - ∞ ; - 4) ∪ [2 ; 3)