Объяснение:
функции вида у = кx +b
основа - график у =2х
дальше рассматриваем наклон вправо/влево (знак коэффициента при х) и смещение вверх/вниз по оси оу (значение b)
а) y = -2x +3
здесь коэффициент при х к= -2, значит наклон влево (тупой угол с осью ох)
свободный член b= 3, значит смещение по оси оy вверх на +3
а) ⇔ график 2)
б) y=2x -3
k = 2 наклон вправо
b = -3 смещение по оси оу вниз на -3
б) ⇔ 3)
в) у = -2х -3
k = -2 наклон влево
b = -3 смещение по оси оу вниз на -3
в) ⇔ 4)
г) у= 2х +3
k = 2 наклон вправо
b = +3 смещение по оси оу вверх на 3
г) ⇔ 1)
для проверки начертим и посмотрим
а) 3 прямые имеют наибольшее число точек пересечения 3 ,
б) 4 прямые - 6 точек пересечения ,
в) 5 прямых - 10 точек пересечения ,
г) n прямых - \frac{n(n-1)}{2}
2
n(n−1)
точек пересечения .
Решение. Заметим, что наибольшее число точек попарных пересечений получается, если каждая прямая пересекается с каждой и при этом никакие три прямые не пересекаются в одной точке. В этом случае количество точек попарных пересечений равно количеству пар прямых из данного множества n прямых. Как мы знаем, это число равно \frac{n(n-1)}{2}
2
n(n−1)
