3 задачу и 4 задачу если сможете решить

Это расстояние равно половине длины боковой стороны треугольника АВС.

В самом деле, высота делит ᐃ АВС на два прямоугольных треугольника:
⊿АСН с гипотенузой АС и ⊿ВСН с гипотенузой ВС.

Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине его гипотенузы.
Соединив центры описанных окружностей - середину О₁ гипотенузы ВС и середину О₂ гипотенузы АС, - получим среднюю линию треугольника АВС, проведенную параллельно стороне АВ.
Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна.
О₁О₂=АВ:2=101:2=50,5

Task/27145483

Количество целых решений неравенства 7/(x² -5x+6) +9/(x-3) < -1, принадлежащих отрезку [-6;0) равно:

* * *  x²+px + q =(x -x₁)(x - x₂)  * * *
7/(x² -5x+6) +9/(x-3) < -1⇔7/(x -2)(x-3) +9/(x-3) +1 < 0⇔
(7 + 9x-18  + x² -5x+6 ) / (x -2)(x-3) < 0 ⇔( x² +4x- 5) / (x -2)(x-3) < 0 ⇔
( x +5)(x- 1) / (x -2)(x-3) < 0 ⇔ ( x +5)(x -1)(x -2)(x-3) < 0
       "+"                  " - "              "+"                 "-"                  "+"     
(-5) (1) (2) ( 3)
x ∈( - 5; 1) ∪ (2 ; 3) 
Количество целых решений неравенства , принадлежащих отрезку [-6;0) равно: (-4) +(-3) +(-2) +(-1)  = -10 .

ответ: -10.