Решите неравенство, изобразите множество решений на координатной прямой и запишите с числового промежутка.
1) 8х - 16;
2) - 2х - 6;
3) ≤ 1;
4) х + 4 12 + 9х;
5) 4(2 - 3у) + 3(4 - 2у) ≥ 0;
6) .

1)Решение системы уравнений  х=3

                                                      у=2

2)Система имеет бесконечное множество решений.

3)Система уравнений не имеет решений.

Объяснение:

Решите графически систему уравнений:

1) -x+3y=3

    x-y=1

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:

               -x+3y=3                                                 x-y=1

                3у=3+х                                                 -у=1-х

                у=(3+х)/3                                               у=х-1

                                           Таблицы:

            х    -3    0    3                                       х     -1     0     1

            у     0    1     2                                       у     -2    -1     0

Согласно графика, координаты точки пересечения графиков данных уравнений (3; 2)

Решение системы уравнений  х=3

                                                      у=2

2)x+y=0

  3x+3y=0

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:

             x+y=0                                                3x+3y=0

             у= -х                                                  3у= -3х

                                                                       у= -3х/3

                                                                       у= -х

                                          Таблицы:

          х    -1     0    1                                     х    -1     0    1

          у     1     0    -1                                    у     1     0    -1

Графики сливаются, система имеет бесконечное множество решений.

3)x-y=2

 2x+5=2y

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:

                    x-y=2                                          2x+5=2y

                    -у=2-х                                         -2у= -2х-5

                     у=х-2                                          2у=2х+5

                                                                        у=(2х+5)/2

                                             Таблицы:

               х    -1     0     1                                 х    -1      0      1

               у    -3    -2    -1                                у    1,5   2,5   3,5

Прямые параллельны, система уравнений не имеет решений.

Из первого уравнения вырим Х: Х=(-4-y-z)/3 Подставим Х который выразил из первого уравнение во второе и после этого выразим У: -4-y-z+5y+6z=36. 4y+5z=40. y=(40-5z)/4 Теперь выраженый Х и У подставим в трерье уравнение и найдем z: (-4-(40-5z)/4-z)/3-(40-5z)-2z=-19. -4/3-10/3+5z/12-z/3-40+5z-2z=-19. 5z/12-z/3+5z-2z=-19+4/3+10/3+40. 35z/12=77/3. Z=77×12/(3×35). Z=8,8 Теперь известный z подставим в уравнение где выражен У: У=(40-5×8,8)/4=-1 Теперь известный У и Z подставим в первое уравнение где выражен Х: х=(-4+1-8.8)/3=-3,933~-4 ответ х=-4, у=-1, z=8,8