{ x + y = pi/2
{ sin x + sin y = - V2
Подставляем 1 уравнение во 2.
{ y = pi/2 - x
{ sin x + sin (pi/2 - x) = - V2
sin (pi/2 - x) = cos x
sin x + cos x = - V2
Вынесем V2 за скобки.
V2*(1/V2*sin x + 1/V2*cos x) = - V2
Но мы знаем, что 1/V2 = sin(pi/4) = cos(pi/4)
V2*(sin x*cos(pi/4) + cos x*sin(pi/4)) = - V2
В скобках получилась формула синуса суммы
V2*sin (x + pi/4) = - V2
Делим всё на V2
sin (x + pi/4) = - 1
Это уже табличное значение синуса.
x + pi/4 = 3pi/2 + 2pi*n
x = 3pi/2 - pi/4 + 2pi*n = 5pi/4 + 2pi*n
y = pi/2 - x = pi/2 - 5pi/4 - 2pi*n = - 3pi/4 - 2pi*n
ответ: x = 5pi/4 + 2pi*n; y = - 3pi/4 - 2pi*n
Решим через уравнение.
Пусть Лера убирала вторую комнату х минут, тогда первую она убирала х + 9 минут, так как на 9 минут дольше.
Зная что обе комнаты она убрала за 75 минут, составим уравнение:
х + 9 + х = 75
2х = 75 - 9
2х = 66
х = 66 : 2
х = 33 (мин) Лера убирала вторую комнату.
И так... для себя... первую комнату Лера убирала на 9 минут дольше, значит нужно к 33 прибавить 9:
33 + 9 = 42
Проверим себя.
42 + 33 = 75.
Сошлось. Всё верно! Значит решили мы тоже верно.
ответ: вторую комнату Лера убирала 33 минуты.
Удачи!
Sunny Storm (Darknight)
