Укажіть правильне твердження:​

5) 500/3*Π

Объяснение:

Объем шара выражается формулой:

V = 4/3*Π*R^3

Образующая конуса L, радиус конуса r и высота H образуют прямоугольный треугольник.

Гипотенуза L= 5, один катет H=2,5, второй катет по теореме Пифагора

r = 5*√3/2 = 2,5*√3

Это радиус основания конуса.

Углы в этом треугольнике 90°, 30° и 60°, причем 60° находится напротив радиуса конуса.

Теперь рассмотрим сферу.

В ней проходит два радиуса, один из центра сферы до вершины конуса, второй из центра сферы до любой точки на окружности конуса.

Радиусы одинаковые, и получается равнобедренный треугольник из R, R и L

При этом угол между R и L равен 60°. Значит, треугольник равносторонний.

Это значит, что R = L = 5 см.

Объем шара

V = 4/3*Π*R^3 = 4/3*Π*5^3 = 4/3*Π*125 = 500/3*Π

1)a(i) = a(k) + (i – k)*d, значит d = (a(i) – a(k))/(i-k).
2)Так, числовая последовательность а1;  а2;  а3;  а4;  а5; … аn будет являться арифметической  прогрессией, если а2 = а1 + d;
а3 = а2 + d;
a4 = a3 + d;
a5 = a4 + d;

………….

an = an-1 + d
3)
4)Пусть имеется последовательность чисел:

10, 30, 90, 270...

Требуется найти знаменатель геометрической прогрессии.
Решение:

1 вариант. Возьмем произвольный член прогрессии (например, 90) и разделим его на предыдущий (30): 90/30=3.

2 вариант. Возьмем любой член геометрической прогрессии (например, 10) и разделим на него последующий (30): 30/10=3.

ответ: знаменатель геометрической прогрессии 10, 30, 90, 270... равен 3
5)an+1 = an• q,
6)b₁(1-qⁿ)/(1-q), q ≠ 1