Известно что 30 % числа т на 20 % больше ,чем 35% числа Р ,а 30% числа Р на 8 больше , чем 20% числа т . найти эти числа

Хорошо, я буду выступать в роли школьного учителя и разберу каждое задание по порядку.

1) (6ас+kх²) − (15−6са)

Для начала, приведем к стандартному виду, упорядочив переменные и сложив коэффициенты при одинаковых переменных:

6ас - 15 + (kх² + 6са)

Теперь объединим подобные слагаемые:

6ас + 6са + (kх² - 15)

Мы получили многочлен в стандартном виде.

2) (6ас+15) + (6са−12ас−15)

Аналогично предыдущему примеру, сначала упорядочим переменные и сложим коэффициенты при одинаковых переменных:

6ас + 6са - 12ас + 15 - 15

Теперь объединим подобные слагаемые:

6ас - 12ас + 6са + (15 - 15)

6ас - 12ас + 6са + 0

Мы получили многочлен в стандартном виде.

3) (4ab-5a) + (4b-2ab+4) – (3-4a)

Упорядочим переменные и сложим коэффициенты при одинаковых переменных:

4ab - 2ab - 5a - 4a + 4b + 4 - 3

Теперь объединим подобные слагаемые:

(4ab - 2ab) + (-5a - 4a) + (4b) + (4 - 3)

2ab - 9a + 4b + 1

Мы получили многочлен в стандартном виде.

4) (6ас+kх²+15) − (6ас−15)

Упорядочим переменные и сложим коэффициенты при одинаковых переменных:

6ас - 6ас + kх² + 15 + 15

Теперь объединим подобные слагаемые:

kх² + 30

Мы получили многочлен в стандартном виде.

5) (2+2х²) + (3х³+х) – (х²+х+3)

Упорядочим переменные и сложим коэффициенты при одинаковых переменных:

2 + 2х² + 3х³ + х - х² - х - 3

Теперь объединим подобные слагаемые:

(2 - 3) + (2х² - х²) + (х - х) + 3х³

-1 + х² + 3х³

Мы получили многочлен в стандартном виде.

6) (х²-3) – (4х³+2х²-7) + (3х²-2х³+4х)

Упорядочим переменные и сложим коэффициенты при одинаковых переменных:

х² - 4х³ + 2х² + 3х² - 2х³ + 4х - 3 - 7

Теперь объединим подобные слагаемые:

(х² + 2х² + 3х²) + (-4х³ - 2х³) + (4х - 3 - 7)

6х² - 6х³ + 4х - 10

Мы получили многочлен в стандартном виде.

Надеюсь, эти разборы помогут вам лучше понять, как привести многочлены к стандартному виду.

Добрый день! Давайте разберем каждый вопрос по порядку.

1. Умножение одночлена на многочлен:
а) В данном случае умножаем одночлен 2х на многочлен (х2 + 8х - 3).
2х * х2 = 2х^3
2х * 8х = 16х^2
2х * -3 = -6х

Поэтому результатом будет: 2х^3 + 16х^2 - 6х.

б) В данном случае умножаем одночлен -3а на многочлен (а2 + 2ав - 5в).
-3а * а2 = -3а^3
-3а * 2ав = -6а^2в
-3а * -5в = 15ав

Поэтому результатом будет: -3а^3 - 6а^2в + 15ав.

в) В данном случае умножаем одночлен 4х^3 на многочлен (ах2 + а^3х - 2а^2).
4х^3 * ах2 = 4ах^5
4х^3 * а^3х = 4а^4х^4
4х^3 * -2а^2 = -8а^2х^3

Поэтому результатом будет: 4ах^5 + 4а^4х^4 - 8а^2х^3.

2. Упрощение выражений:
а) В данном случае нужно упростить выражение -2х(х + 4) + 5(х^2 - 3х).
-2х * х = -2х^2
-2х * 4 = -8х
5 * х^2 = 5х^2
5 * -3х = -15х

Поэтому результатом будет: -2х^2 - 8х + 5х^2 -15х.
Сокращаем одинаковые переменные: (5х^2 - 2х^2) + (-8х - 15х) = 3х^2 - 23х.

б) В данном случае нужно упростить выражение 2а(3а - а^2) - 4а(2а^2 - 5а).
2а * 3а = 6а^2
2а * -а^2 = -2а^3
-4а * 2а^2 = -8а^3
-4а * -5а = 20а^2

Поэтому результатом будет: 6а^2 - 2а^3 - 8а^3 + 20а^2.
Сокращаем одинаковые переменные: (6а^2 + 20а^2) + (-2а^3 - 8а^3) = 26а^2 - 10а^3.

в) В данном случае нужно упростить выражение х(2х - 1) - 3х(3 - х).
х * 2х = 2х^2
х * -1 = -х
-3х * 3 = -9х
-3х * -х = 3х^2

Поэтому результатом будет: 2х^2 - х - 9х + 3х^2.
Сокращаем одинаковые переменные: (2х^2 + 3х^2) + (-х - 9х) = 5х^2 - 10х.

3. Решение уравнений:
а) В данном случае нужно решить уравнение 5х(х - 4) - х(3 + 5х) = 4.
5х * х = 5х^2
5х * -4 = -20х
-х * 3 = -3х
-х * 5х = -5х^2

Поэтому получаем: 5х^2 - 20х - 3х - 5х^2 = 4.
Сокращаем одинаковые переменные: -20х - 3х = 4.
Суммируем х-термы: -23х = 4.
Делим обе стороны на -23: х = -4/23.

б) В данном случае нужно решить уравнение 7х - 2х^2 + 4 = х(5 - 2х).
х * 5 = 5х
х * -2х = -2х^2

Поэтому получаем: -2х^2 - 2х^2 + 7х - 5х = 4.
Сокращаем одинаковые переменные: -4х^2 + 2х = 4.
Переносим все влево: -4х^2 + 2х - 4 = 0.
Разделим на -2: 2х^2 - х + 2 = 0.
Данное уравнение не решается методом разложения на множители, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта: x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a).

a = 2, b = -1, c = 2.
D = (-1)^2 - 4 * 2 * 2 = 1 - 16 = -15.

D < 0, значит, уравнение не имеет действительных корней.

в) В данном случае нужно решить уравнение 2х(3х - 2) - 3(х^2 - 4х) = 3х(х - 7) + 2.
2х * 3х = 6х^2
2х * -2 = -4х
3 * х^2 = 3х^2
3 * -4х = -12х
3х * х = 3х^2
3х * -7 = -21х

Поэтому получаем: 6х^2 - 4х - 3х^2 + 12х = 3х^2 - 21х + 2.
Сокращаем одинаковые переменные: 6х^2 - 3х^2 = 3х^2, -4х + 12х = 8х.
Суммируем х-термы: 3х^2 + 8х = 3х^2 - 21х + 2.
Делим обе стороны на 3х: 3х + 8 = -21 + 2.
Вычитаем 2 из обеих сторон: 3х + 8 - 2 = -21 - 2.
Вычитаем 8 из обеих сторон: 3х = -23.
Делим обе стороны на 3: х = -23/3.

Надеюсь, объяснения и решения были достаточно подробными и понятными для школьника. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!