Р = 2(a+b) = 20 a+b = 10 диагональ прямоугольника (по т.Пифагора) = √(a² + b²) можно рассмотреть и квадрат диагонали (для простоты вычислений), т.к. функция √х -- монотонно возрастающая, т.е. чем меньше (х), тем меньше √х d² = a² + b² = a² + (10-a)² = 2a² + 100 - 20a для определения экстремума -- рассмотрим производную))) f ' (a) = 4a - 20 = 0 а = 5 и b = 5 --- это квадрат))) то, что это именно минимум, можно проверить устно))) если возьмете стороны чуть другие (например, 4 и 6), то диагональ будет увеличиваться)))
Пусть первый маляр выполнит работу за х дней; тогда второй маляр выполнит работу за х+1 дней; а третий маляр выполнит работу за х+4 дней; производительность второго маляра равна 1/(х+1) часть работы за 1 день; производительность второго маляра равна 1/(х+4) часть работы за 1 день; совместная производительность второго и третьего маляров равна 1/(х+1) + 1/(х+4)=(х+4+х+1)/(х+1)(х+4)=(2х+5)/(х+1)(х+4) часть работы за 1 день; а всю работу второй и третий маляр выполнят за 1: (2х+5)/(х+1)(х+4)= (х+1)(х+4)/(2х+5) день; По условию второй и третий маляры выполнят всю работу за то же время, что один первый маляр. Составим уравнение: (х+1)(х+4)/(2х+5)=х; (х+1)(х+4)=2х^2+5х; х^2+5х+4=2х^2+5х; х^2=4; х=2; первый маляр выполнит всю работу за 2 дня. ответ: 2
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
