Два трактористи, працюючи разом, можуть зорати поле за 4 дні. Якщо перший тракторист зоре 1/3 поля, а потім його замінить другий, то все поле буде зорано за 10 днів. За скільки днів може зорати поле кожний тракторист, пра- цюючи самостійно?

5sin²x-14sinxcosx-3cos²x=2
5sin²x-14sinxcosx-3cos²x-2=0
|2=2*1=2*(sin²x+cos²x)=2sin²x+2cos²x
=> 5sin²x-14sinxcosx-3cos²x-2sin²x-2cos²x=0
3sin²x-14sinxcosx-5cos²x=0 |cos²x(cosx≠0,иначе из уравнения следует,что и cosx=0,и sinx=0,что противоречит основному тригонометрическому тождеству).
3tg²x-14tgx-5=0
Замена tgx=a:
3a²-14a-5=0
D=196+60=256
a₁=(14-16)/6=-1/3
a₂=(14+16)/6=5
Обратная замена:
1)a₁=tgx
tgx=-1/3
x=arctg(-1/3)+πn=-arctg(1/3)+πn,n∈Z.
2)a₂=tgx
tgx=5
x=arctg(5)+πn,n∈Z.
ответ: x₁=-arctg(1/3)+πn
x₂=arctg(5)+πn    ,                n∈Z.

Часовая стрелка совершает один полный оборот за 12 часов.
Один полный оборот = 360°.
1 ч = 60 мин; 12 ч = 720 мин

Скорость движения часовой стрелки:
360:720=0,5°  (за 1 минуту).

14:39=2:39
Найдём положение часовой стрелки в 2 час. 39 мин относительно 12 часов :
2 ч 39 мин = 159 мин
159*0,5=79,5°  

Минутная стрелка совершает один полный оборот за 1 час.
1 ч = 60 мин
Скорость движения минутной стрелки:
360:60=6° (за 1 минуту).

Найдём положение минутной стрелки относительно 12 часов:
39*6 = 234°

Острый угол между часовой и минутой стрелками:
234° - 79,5° = 154,5°

Тупой угол между часовой и минутной стрелками:
360° - 154,5° = 205,5°

ответ: 154,5° или 205,5°.