2cos²(π/4-2α)=sin4α+1
Рассмотрим левую часть равенства, заменим ее формулой
2сos²β=1+cos2β, в нашем случае β=(π/4-2α), получим
1+cos(2(π/4-2α))=1+cos(π/2-4α)=1+sin4α=sin4α+1,
получили правую часть. Тождество доказано.
2cos^2(п/4-2а)=sin4a+1
Докажим это тождество:2cos^2(п/4-2а)=1 + cos(2(п/4-2а))
2cos^2(п/4-2а)=1+cos(п:2-4а)=
2cos^2(п/4-2а)=1+sin4a
ответ: Тождество доказано
