х₁= -√6 (≈ -2,5)
х₂=√6 (≈2,5)
Объяснение:
Координаты вершины параболы (0; -3), значит, х₀= 0, отсюда b=0; у₀= -3, отсюда с= -3.
Уравнение параболы у=ах²+bх+с.
Подставляем в уравнение известные значения х и у (координаты точки D(6; 15) и вычисляем а. Уже известно, что b=0, а с= -3:
15=а*6²+0*6-3
15=36а-3
-36а= -3-15
-36а= -18
а= -18/-36
а=0,5
Уравнение принимает вид: у=0,5х²-3
Решаем квадратное уравнение, находим корни, которые являются точками пересечения параболой оси Ох:
0,5х²-3=0
0,5х²=3
х²=6
х₁,₂= ±√6
х₁= -√6 (≈ -2,5)
х₂=√6 (≈2,5)
2)Всего было подготовлено 30 билетов. Среди них 9 были однозначными. Таким образом вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер равна 9:30=0,3
3)Представим, что у нас проводится эксперимент с пространством из 4 элементарных исходов, которые равновероятны. Элементарные исходы являются несовместными событиями (напомним, что несовместные события - это те, которые не могут произойти одновременно) , поэтому вероятность каждого из них равна 1/4 количество возможных. Допустим, нас интересует событие А, которое наступает только при реализации благоприятных элементарных исходов, количество последних 2 . Тогда, согласно классическому определению, вероятность такого события:
Р=2/4=0,5
4)Общее количество исходов при броске 2 игральных костей 6*6=36 Количество исходов благоприятствующих событию "Сумма выпавших очков равна 10" будет 3 (варианты 5:5, 4:6, 6:4) Значит вероятность наступления события "Сумма выпавших очков равна 10" будет 3/36=1/12.
5)Количество требуемых вариантов равно количеству четверок, у которых 2 цифры четные и 2 нечетные, Если позиция четных цифр зафиксирована, то таких четверок штук (т.к. количество нечетных цифр равно количеству нечетных и равно 5). Количество всевозможных расположений двух четных цифр среди четерех равно (их даже можно все перебрать: четные числа могут стоять на месте 1 и 2, 1 и3, 1 и 4, 2 и 3, 2 и 4, 3 и 4 - всего 6 расположений), поэтому общее число вариантов кода равно 6*5^4=3750.
6)Каждая команда сыграет 11 матчей.Значит 12*11,но в каждом матче принимают участие 2 команды.Итак получается 12*11/2=66 матчей
7)Число равно:
20*19*18=6840
или по формуле размещений без повторений
20!/(20-3)!=18*19*20
Объяснение:
