Для начала найдём точки пересечения этих двух функций для того, чтобы показать пределы интегрирования:
Эти точки будут пределами.
Чтобы найти площадь фигуры, будем использовать формулу Ньютона-Лейбница (формулу написать не смогу, не хватит фантазии, так что её можно найти в интернете).
Интегрируем функцию y = 6x - x²:
(где | - это значёк интеграла)
Теперь находим разность первообразных:
Подставляем в первообразную верхний предел:
Подставляем в первообразную нижний предел:
Находим разность:
Это и есть площадь фигуры.
ответ: 36.
(1;-1)
Объяснение:
найти координату точки-это найти х и у(т.е значение по абсциссе и ординате)
например,точка 0 ее координаты по х 0, по у 0
записывают точку так: (0;0) первое место х,второе у
точка А -это пересечение двух прямых(у=-х и у=2х-3)
раз эти прямые имеют 1 точку пересечения, то 1 решение системы уравнений
система уравнений:
левые части равны,значит,правые тоже равны(у=у) ⇔ -х=2х-3
-х=2х-3
-3х=-3
х=1 (по абсциссе)
найдем у,подставив х в любое уравнение(удобнее всего у=-х
у=-х
у=-1 (по ординате)
координаты точки А (1;-1)
