1)Функция определена при тех х, при которых не обращается в 0 знаменатель. Решая уравнение arcsin(x²-3)=0, находим x²-3=0. Решая уравнение x²-3=0, находим x=+-√3. С другой стороны, должно выполняться неравенство -1≤x²-3≤1, или 2≤x²≤4, откуда √2≤x≤2. либо -2≤x≤-√2. Окончательно находим, что область определения состоит из четырёх интервалов: -2≤x<-√3, -√3<x≤-√2, √2≤x<√3,√3<x≤2 2. Так как числитель дроби есть 1, то в нуль функция не обращается. А так как знаменатель дроби принимает любые значения, то область значений функции есть два интервала: -∞<G(x)<0 и 0<G(x)<+∞ То есть функция принимает любые значения, кроме 0.
5х^2-11х-5-7х^2 -2х^2-11х-5<0 |*(-1) 2х^2+11х+5>0 Решаем как квадратное уравнение: D=121-40=81 X=-11+-9/4 x1=-5 x2=-1/2 Раскладываем на множители (х+5)*(х+1/2)>0 Решаем через метод интервалов: Чертим координатную прямую и выставляем на неё нули уравнения, то есть -5,-1/2: (-5)(-1/2)> Точки выколотые, так как знак > строгий и эти точки в ответы не будут Начинаем определять знаки каждого интервала, начиная с крайнего правого, а именно: х>-1/2 Берём число больше -1/2, например ноль И подставляем значение в (х+5)(х+1/2)>0 Вычислять значение необязательно, главное понять какой в итоге знак будет В первой скобке получается положительный и во второй тоже положительный ++=+, значит интервал положительный По аналогии делаем с интервалами: -5<х<-1/2---> получается отрицательным х<-5---> получается положительным Теперь координатная прямая выглядит вот так: (-5)(-1/2)> + - + Нас интересуют значения больше нуля, так как знак > Значит в ответе будут только да положительных интервала (-~;-5);(-1/2;+~) Простите за дурацкую координатную прямую ~ это бесконечность, пишется как перевёрнутая восьмёрка, на телефоне просто нет Надеюсь, всё понятно:)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
