Решите задачу. На изготовление 312 деталей первый рабочий тратит на 11 ч меньше, чем
второй рабочий на изготовление 480 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4
деталь больше, чем второй. Сколько деталей за час делает первый рабочий

Для решения данной задачи нам понадобится использовать систему уравнений.

Пусть х - количество часов, которое первый рабочий тратит на изготовление одной детали.
Тогда второй рабочий тратит (х + 11) часов на изготовление одной детали.

По условию задачи, мы знаем, что первый рабочий изготавливает на 4 детали больше в час, чем второй рабочий.
То есть, первый рабочий делает (1 / х) деталей в час, а второй рабочий делает (1 / (х + 11)) деталей в час.

Далее мы можем составить уравнение для первого рабочего:
312 = (1 / х) * t1, где t1 - общее время, затраченное первым рабочим на изготовление всех деталей.

Также мы можем составить уравнение для второго рабочего:
480 = (1 / (х + 11)) * t2, где t2 - общее время, затраченное вторым рабочим на изготовление всех деталей.

Теперь у нас есть две уравнения с двумя неизвестными (х и t1, t2), и мы можем решить их.

Составим систему уравнений:
312 = (1 / х) * t1
480 = (1 / (х + 11)) * t2

Чтобы решить данную систему, мы можем воспользоваться методом подстановки. Разрешим первое уравнение относительно t1:
t1 = 312 * х.

Подставим это значение во второе уравнение:
480 = (1 / (х + 11)) * (312 * х).

Решим получившееся уравнение:
480 = (312 * х) / (х + 11).

Умножим обе части уравнения на (х + 11):
480(х + 11) = 312х.

Раскроем скобки:
480х + 5280 = 312х.

Вычтем 312х из обеих частей уравнения:
168х + 5280 = 0.

Вычтем 5280 из обеих частей уравнения:
168х = -5280.

Разделим обе части уравнения на 168:
х = -5280 / 168.

Упростим значение:
х = -31.42.

Ответ: первый рабочий делает около -31.42 деталей в час.

Однако, данное значение не может быть реальным, так как мы не можем делать отрицательное количество деталей. Поэтому ответ не имеет смысла.

Вероятно, в задаче есть неточность или ошибочная информация, и она требует исправления.