1. Знайдіть допустимі значення змінної.
А) (-3;+∞); Б) [-3;+∞); В) (-∞;3]; Г) (-∞;-3].
2. Функцію задано формулою . Знайдіть .
А) 12; Б) 4; В) -12; Г) -4.
3. Перший член арифметичної прогресії дорівнює -4, а різниця дорівнює 2. Знайдіть п’ятий член цієї прогресії.
А) 12; Б) 4; В) -12; Г) 6.
4. Скільки відсотків складає число 48 від числа 300?
А) 16%; Б) 1,6%; В) 15%; Г) 1,5%.
5.

6. Чому дорівнює знаменник геометричної прогресії (bn), якщо b12=-8; b13=14? ;
ІІ частина ( )
Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування.
7. Розв’яжіть нерівність
8. Побудуйте графік функції у=х2 – 6х+7. Знайдіть проміжки, на яких функція зростає або спадає.
ІІІ частина ( )
Розв’язання 9 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення
9. За 5 годин руху за течією і 3 години проти течії пароплав пройшов 230км. Знайдіть власну швидкість пароплава і швидкість течії річки, якщо за 2 години за течією і 7 годин проти течії пароплав проходить 237км.

1.)
s(t)=t^3+3t^2
v(t)=3t^2+6t
v(1)=3+6=9 м/с
a(t)=6t+6
a(1)=6+6=12 м/с2

2.Найдите наибольшее значение функции y=-x^2-6x+5 на промежутке [-4,-2]

y=-x^2-6x+5
y`=-2x-6
y`=0 при х=-3 - принадлежит [-4,-2]
у(-4)=-(-4)^2-6*(-4)+5=13
у(-3)=-(-3)^2-6*(-3)+5=14
у(-2)=-(-2)^2-6*(-2)+5=13

наибольшее значение функции на промежутке [-4,-2]
max(y)=14

3.
y=корень(3) - горизонтальная прямая
касательная к прямой в любой точке совпадает с прямой
к оси абсцисс под углом 30 градусов касательная к прямой у=корень(3) быть не может

4.
y=(x-1)^3-3(x-1) =(x-1)((x-1)^2-3)=(x-1-корень(3))*(x-1)*(x-1+корень(3))
кривая третей степени,
симметричная относительно точки  x=1; у=0
имеет локальный минимум и локальный максимум
имеет три нуля функции
имеет одну точку перегиба
расчетов не привожу так как это уже 4 задание в вопросе

график во вложении

3*. - для измененнного условия
y=корень(3x)
y`=1/2*корень(3/x)
y`=tg(pi/6)=корень(3)/3=1/2*корень(3/x)

корень(х)=3/2
х=2,25 - это ответ

Испытание состоит в том, что два раза подряд  бросают игральный кубик.

Число исходов испытания

n=6·6=36

Результаты можно изобразить в виде таблицы:

( см. рис.1)

Первая цифра  -число очков, выпавшее на первом кубике,

вторая цифра - число очков, выпавшее на первом кубике.

Получаем 36 двузначных чисел:

от 11 до 16; от 21 до 26; ... от 61 до 66.

Событие A-"результатом двух последовательных бросков игрального кубика будет число, кратное  трем"

m=12 ( cм. рис. 2)

это двузначные числа:

12;15; 21;24;33;36;42;45;51;54;63;66

По формуле классической вероятности

p(A)=m/n=12/36=1/3