1. У выражение -4m + 9n - 7m - 2n.

-3m + 11n 2) -3m + 7n 3) 11m + 7n 4) -11m + 7n

2. Решите уравнение 10у – 13,5 = 2у - 37,5.

6,375 2) 3 3) -3 4) 4

3. У выражение с7 : c4 ∙ c.

c5 2) c6 3) c4 4) c12

4. Выполните умножение (3a - b)(2b - 4a).

-12a2 – 10ab – 2b2 2) -12a2 + 10ab – 2b2

3) 6ab – 2b2 4) 6ab – 4b

5. Преобразуйте в многочлен (4х – 5у)2.

1) 16х2 – 20ху + 25у2 2) 16х2 - 40ху + 25у2

3) 4х2 – 25у2 4) 16х2 – 25у2

6. У выражение -3а7b2∙(5a3)2.

1) 15a13b 2) -15a12b2 3) 75a12b2 4) -75a13b2

7. Найдите значение выражения (-1)3 – (-2)3 + 52 – 72.

1) 83 2) 33 3) -16 4) -17

8. Представьте выражение в виде квадрата двучлена 4у2 - 12у + 9.

1) (4у - 3)2 2) (2у - 9)2 3) 2у - 32 4) (2у - 3)2

9. Выразите у через х в выражении -5х + у = -17.

1) У = 17 + 5х 2) У = -5х + 17 3) У = -17 + 5х 4) У = 17 - 5х

10. Какое значение принимает сумма х + у, если х = -2,6; y = -4,4?

1) -1,8 2) 1,8 3) 7

11. Выполните умножение дробей:

1) 2,5 2) 0,4 3) 1 4) -1

​

1. S1 совпадает с первым членом прогрессии:  

     Sn = 6n - n^2;  

     a1 = S1 = 6 * 1 - 1^2 = 6 - 1 = 5.

  2. S2 - сумма первых двух членов прогрессии:  

     S2 = 6 * 2 - 2^2 = 12 - 4 = 8;  

     a1 + a2 = S2;  

     a2 = S2 - a1 = 8 - 5 = 3.

  3. Разность прогрессии:  

     d = a2 - a1 = 3 - 5 = -2.

  4. 6-й член вычислим по формуле для n-ого члена арифметической прогрессии:  

     an = a1 + (n - 1)d;  

     a6 = 5 + 5 * (-2) = 5 - 10 = -5.

  5. Проверим сумму первых n членов прогрессии по формуле:  

     Sn = (2a1 + (n - 1)d)n/2;  

     Sn = (2 * 5 + (n - 1) * (-2))n/2 = (10 - 2(n - 1))n/2 = (10 - 2n + 2)n/2 = (12 - 2n)n/2 = (6 - n)n = 6n - n^2.  

Объяснение:

ответ: -5.

Два велосипеда одновременно отъехали от общего старта велотрека в противоположных направлениях и встретились через 24 с. За какое время проедет один круг велотрека первый велосипедист, если второй преодолевает это же круг за 40 с?

Обозначим длину велотрека S м

(велотрек- это движение по кольцу- или по окружности)

Скорость первого х м/с, скорость второго у м/с

Если велосипедисты выехали в противоположных направлениях то с другой стороны они едут навтречу друг другу.

Значит скорость сближения  х+у

и тогда (х+у)*24=S

второй преодолевает круг за 40 с, значит его скорость у=S/40

заменим в первом уравнении у=S/40

(x+S/40)*24=S

x+S/40=S/24

X=S/24-S/40=(5S-3S)/120=2S/120=S/60

но тогда x*60=S

а значит первый проедет трассу за 60с