Объяснение:
Вспомним определения :
Углом между пересекающимися прямыми называется наименьший из углов, образованных лучами, на которые делятся эти прямые точкой их пересечения .
Две прямые называются перпендикулярными, если они образуют прямой угол.
( рисунок во вложении)
Можем сделать вывод , что угол между прямыми может быть либо острым , либо 90°.
Значит :
1) угол между прямыми может быть 1 °, поскольку это острый угол ;
2) угол между прямыми может быть 90 °, это значит , что прямые перпендикулярны
3) угол между прямыми не может быть 92°, поскольку это тупой угол
а) x² + 4x + 10 ≥ 0
D = 4² - 4· 10 = - 24
График функции у = x² + 4x + 10 - парабола веточками вверх, пересечения с осью Ох нет, т.к. D < 0, поэтому у > 0 и ответ
2) Решением неравенства является вся числовая прямая
b) -x² + 10x - 25 > 0
-(х - 5)² > 0
Поскольку -(х - 5)² < 0 при любых х, то ответ
1) Неравенство не имеет решений
c) x² + 3x + 2 ≤ 0
D = 3² - 4 · 2 = 1
x₁ = 0.5(-3 - 1) = -2
x₂ = 0.5(-3 + 1) = -1
График функции у = x² + 3x + 2 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ = -2 и x₂ = -1 поэтому решением неравенства является интервал [-2; -1] , и ответ
4) Решением неравенства является закрытый промежуток.
d) -x² + 4 < 0
x² - 4 > 0
График функции у = x² - 4 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ = -2 и x₂ = 2 поэтому решением неравенства является интервалы (-∞; -2) и (2; +∞) , и ответ
6) Решением неравенства является объединение двух промежутков.
