Решите неравенство x^2(3-x)<0​

Решение
1)  Если натуральное число не делится на 3, то при делении на 3
 оно даёт в остатке 1, или 2. Значит, его можно записать в виде:
 (3n – 1) или (3n – 2), где n  - натуральное число.
А)  (3n – 1)²  - 1 = 9n² – 6n + 1 – 1 = 9n² – 6n = 3*(3n² – 2n),
а значит делится на 3 (один из множителей (т.е. 3) делится на 3.
Б)  (3n – 2)² – 1 = 9n² – 12n + 4 – 1 = 9n² – 12n + 3 =
= 3*(n² – 4n + 1), а значит делится на 3  один из множителей (т.е. 3)
 делится на 3. Таким образом, разность между квадратом числа,
 которое не делится на 3, и единицей делится на 3
2)  эти числа можно представить как 3x+1 и 3x+2,
где х - любое натуральное число.
Тогда надо проверить на делимость на 3 следующее выражение: 
(3х+2)² - (3х+1)² = 9x²+ 12x + 4 - 9x² - 6x - 1 = 6x + 3  
= = 3*(2x + 1) - а это выражение делится на 3

Пусть один Боря чистит бассейн за b ч, Вова за v ч, Саша за s ч.
За 1 час они очистят соответственно 1/b, 1/v, 1/s часть.
Боря и Вова вместе за 1 ч очистят 1/9 часть бассейна.
Вова и Саша вместе 1/12 часть, а Боря и Саша 1/18 часть.
{ 1/b + 1/v = 1/9
{ 1/v + 1/s = 1/12
{ 1/b + 1/s = 1/18
Сложим все три уравнения
1/b + 1/v + 1/v + 1/s + 1/b + 1/s = 1/9 + 1/12 + 1/18
2/b + 2/v + 2/s = 4/36 + 3/36 + 2/36 = 9/36 = 1/4
Делим все на 2
1/b + 1/v + 1/s = 1/8
За 1 час они втроем очистят 1/8 часть бассейна.
А весь бассейн - за 8 часов.