1)из первых двух уравнений:
z=7-2x-y
z=8-x-2y приравниваем 7-2x-y=8-x-2y , выразим y (можно было бы и выразить х, как кому удобнее) приводим подобные и получаем у=1+х
2) из 3 ур-я выражаем z : 2z= 9-x-y, z=(9-x-y)/2 в это уравнение вместо у подставляем значение которое у нас получилось в 1 пункте: z= 4-x
3) из первого ур-я выражаем z : z=7-2x-y сюда вместо у подставляем значение которое получили в пункте 1, получается z=7-2x-1-x=6-3x
4)приравниваем пункт 2 и 3, получается 6-3x=4-x, х=1
5) мы нашли что у=1+х=1+1=2
6) мы нашли что z=4-x=4-1=3
проверка
в ур-е 1 подставим полученные значения
2*1+2+3=7
7=7
Системы можно решать различными По моему мнению наиболее простой - это метод подстановки.
Суть метода заключается в том, что из простого уравнения вы выражаете одну переменную через другую и подставляете это выражение в другое уравнение. Получается уравнение с одной переменной которое потом легко решается.
На пример:
система 1) y-x=7
2) 2x+y=43
из первого выразим y
y=7+x
Находим во втором уравнении переменную y и заменяем на получившеся выражение.
2x+(7+x)=43
2x+x=43-7
3x=36
x=12
Ну теперь находим y, y=7+12=19
Я привела специально очень-очень простой пример. Чаще попадаются более сложные, когда одно из уравнений, например, квадратное или имеет вид дроби.
Если вам попадется дробь, то нужно помнить, что знаменатель не должен быть равен нулю ( на ноль делить нельзя).
