1-тапсырма
Практикалық интербелсенді жаттығулар.
32а 522 54a2c
13c3
128a3
81
Жауабы:​

Если площадь s(x) фигуры x разделить на площадь s(a) фигуры a , которая целиком содержит фигуру x, то получится вероятность того, что точка, случайно выбранная из фигуры x, окажется в фигуре a.    обозначим за x и y время прихода, 0≤x,y≤60 (минут), так как время ожидания с 15.00 до 16.00 равно 60 мин. в прямоугольной системе координат этому условию удовлетворяют точки, лежащие внутри квадрата oabc. друзья встретятся, если между моментами их прихода пройдет не более 13 минут, то есть      y-x< 13,  y< x+13  (y> x) и    x-y< 13 ,  y> x-13  (y< x).этим неравенствам удовлетворяют точки, лежащие в области х.для построения области х надо построить прямые у=х+13 и у=х-13.затем рассмотреть точки, лежащие ниже прямой у=х+6 и выше прямой у=х-13.кроме этого точки должны находиться в квадрате оавс.площадь области х можно найти, вычтя из площади квадрата оавс площадь двух прямоугольных треугольников со сторонами (60-13)=47: s(x)=s(oabc)-2*s(δ)=60²-2*1/2*47*47=3600-2209=1391.

Пусть  - скорость лодки.
Используем формулу расстояния 
Когда лодка идёт по течению, к её скорости прибавляется скорость течения, то есть скорость лодки по течению составит  км/ч. Чтобы найти расстояние, которое лодка проходит за 8 часов по течению умножаем эту скорость на 8.
- расстояние, пройденное за 8 часов по течению.

Теперь рассматриваем вариант плавания против течения. В этом случае лодка плывёт на 1,5 км/ч медленнее. То есть, скорость лодки против течения составит  км/ч. Находим расстояние, которое лодка проходит за 5 часов против течения:
.
Из условия известно, что  в 2 раза больше, чем , то есть, .
Исходя из этого, составляем уравнение:



(км/ч)
ответ: собственная скорость лодки составляет 13,5 км/ч.