Решите неравенство: на фото напишите полное решение с объяснением спс

4) Sn=254,1        xn=170,1        q=3

xn=x₁*qⁿ⁻¹

Sn=x₁*(qⁿ-1)/(q-1)=(x₁qⁿ-x₁)/(q-1)=((x₁qⁿ⁻¹*q)-x₁)/(q-1)=((xn*q)-x₁)/(q-1)

((170,1*3)-x₁)/(3-1)=254,1

(510,3-x₁)/2=254,1  |×2

510,3-x₁=508,2

x₁=2,1

Sn=2,1*(3ⁿ-1)/(3-1)=254,1

2,1*(3ⁿ-1)/2=254,1  |×2

2,1*3ⁿ-2,1=508,2

2,1*3ⁿ=510,3  |÷2,1

3ⁿ=243

3ⁿ=3⁵

n=5.

ответ: n=5.

3) Sn=105     xn=56     q=2

xn=x₁*qⁿ⁻¹

Sn=x₁*(qⁿ-1)/(q-1)=(x₁qⁿ-x₁)/(q-1)=((x₁qⁿ⁻¹*q)-x₁)/(q-1)=((xn*q)-x₁)/(q-1)

(56*2-x₁)/(2-1)=105

112-x₁=105

x₁=7

Sn=7*(2ⁿ-1)/(2-1)=105

7*2ⁿ-7=105

7*2ⁿ=112  |÷7

2ⁿ=16

2ⁿ=2⁴

n=4

ответ: n=4.  

Обозначим время работы мастера за х часов, а ученика за y часов. Вся работа заняла 8 часов. Имеем первое уравнение: х+y=8. За час мастер делал 120/х деталей, а ученик 40/y деталей. Производительность мастера выше производительности ученика на 20 деталей в час. Имеем второе уравнение: 120/х - 40/y = 20
Получилась система уравнений:
х+y=8
120/х-40/y=20. Выразив х через y в первом уравнении х=8-y и подставив это значение во второе уравнение, найдем, что y=4, т.е время работы ученика 4 часа. Время мастера тоже равно (8-4) 4 часа. За час мастер делал 120/4=30 деталей, а ученик 40/4=10 деталей.