Вычислите Интеграллы
1) Интегралл (3х^(2)-2)dx
2) Интегралл 8sin^(2)(P/4 -4x)dx

ответ:  а=7 см,  b= 4 см.

Объяснение:

"периметр прямоугольника равен 22 см. Если одну из его сторон уменьшить на 1 см, а вторую увеличить на 2 см, то достанем прямоугольник, площадь которого на 8 см2 больше чем площадь начального прямоугольника. Найдите стороны исходного прямоугольника"

***

Р =2(a+b), где а и b - размеры первоначального прямоугольника.

(а-1) см,  (b+2) - размеры нового прямоугольника.

S1=ab см² - площадь первоначального прямоугольника;  

S2=(a-1)(b+2)  -  площадь нового прямоугольника.

S2-S1=8 см².

(a-1)(b+2) - ab=8;

2(a+b)=22;

Это система уравнений. Решаем её:

ab+2a-b-2-ab=8;

2a-b=10;

a+b=11;

a=11-b;

2(11-b)-b=10;

22-2b-b=10;

-3b=-12;

b=4 см;

a=11-b=11-4=7 см.    

Проверим:

периметр Р=2(4+7)=2*11=22 см. Всё верно!

3)
Рациональные числа - те числа, которые можно представить в виде периодической десятичной дроби. Т. е. такой дроби, у которой числа после запятой повторяются. 1,(3)=1,333333... 
В виде периодической дроби можно представить любое целое и дробное число. 2=2,(0). 1/3=0,(3) 
Но есть числа, которые нельзя представить в виде периодической дроби. У них бесконечное количество цифр после запятой, они не повторяются. Это иррациональные числа. 
Пример иррациональных чисел: корень из 2, корень из 3, логарифм из 4 по основанию 5, sin 3.