Відповідь:
66 или 68
Пояснення:
Пусть х - число монет в первом столбике, тогда х+1 - во втором, х+3 - в третьем, х+n- в n-столбце
Имеем арифметическую прогрессию с начальним значением=х, d=1. n+1 елементов, тогда можем записать сумму
(2х+n)/2 ×(n+1)=2021
х=2021/(n+1) -n/2
2021=43×47 розложение на простие делители, поетому столбиков может бить 43 или 47
Значит n может равняться 42 или 46
При n=42 по формуле имеем х=26. поетому количество монет в последнем максимальном столбике = х+n=68
При n=46. х=20 тогда монет будет 66
См. Объяснение
Объяснение:
Первый
1) Находим координату х вершины параболы:
- b/2a = -(-16)/(-2) = - 8
2) Так как ветви параболы направлены вниз ( а - отрицательное), то
при х = - 8 у=-х²-16х+3 = maximum, а это значит, что на промежутке (-∞, -8) функция возрастает; а на промежутке [-8,+8) убывает.
Второй
1) Рассчитаем производную
у'= - 2х-16
2) В точке экстремума функции (её максимума или минимума) производная равна нулю:
- 2х-16 = 0
х = - 8
3) Левее точке х = -8 производная имеет знак + (например, при х = - 10 у'= + 4), - значит, на промежутке (-∞, -8) функция у=-х²-16х+3 возрастает;
правее точки х = -8 производная имеет знак - (например, при х = 0 у'= -16) - значит, на промежутке [-8,+8) функция у=-х²-16х+3 убывает.
Приходим к тому же выводу.
