Сократите дробь и определите при каких значениях переменной, они имеют смысл.

А) у^2- 10у+ 25/ (у-5)

б) х^2+4х+4/ (х-2)(х+2)

в) р^2- 6с+9/р2-9

1+4x-x²>20/(4x-x²)      ОДЗ: 4x-x²≠0  x(4-x)≠0   x≠0    x≠4
(1+4x-x²)-20/(4x-x²)>0
((1+4x-x²)(4x-x²)-20)/(x(4-x))>0
(4x+16x²-4x³-x²-4x³+x⁴-20)/(x(4-x))>0
(x⁴-8x³+15x²+4x-20)/(x(4-x)>0
x⁴-8x³+15x²+4x-20=0
x₁=2
x⁴-8x³+15x²+4x-20 I_x-2_
x⁴-2x³              I x³-6x²+3x+10

      -6x³+15x²
      -6x³+12x²
     
                3x²+4x
                3x²-6x
               
                       10x-20
                       10x-20
                       
                                 0
x³-6x²+3x+10=0
x₂=2
x³-6x²+3x+10  I_x-2_
x³-2x²               I x²-4x-5

     -4x²+3x
     -4x²+8x
     
             -5x+10
             -5x+10
             
                        0
x²-4x-5=0   D=36
x₃=-1    x₄=5.   ⇒
(x-2)²(x+1)(x-5)/(x(4-x)>0
-∞--1+0__-__2__-__4+5-+∞
x∈(-1;0)U(4;5).
∑дл. инт.=(0-(-1))+(5-4)=1+1=2.
ответ: ∑дл. инт.=2.

Решение системы уравнений  а=3

                                                      у=0

Объяснение:

(у+1)/(2а-4)=1/2

(5а+у)/(3а+6)=1

(у+1)/(2а-4)=0,5

(5а+у)/(3а+6)=1

Умножить знаменатели дробей на левую часть, чтобы избавиться от дробного выражения:

у+1=0,5(2а-4)

5а+у=3а+6

у+1=а-2

5а+у=3а+6

Перенесём неизвестные в левую часть уравнений, известные в правую:

у-а= -3

2а+у=6

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.  

В данной системе нужно первое уравнение умножить на -1:  

-у+а=3

2а+у=6

Складываем уравнения:

-у+у+а+2а=3+6

3а=9

а=3

Теперь значение а подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

у-а= -3

у= -3+а

у= -3+3

у=0

Решение системы уравнений  а=3

                                                      у=0