За 6 тетрадей и 3 карандашей Женя заплатила 102 рубля, а Света за 2 тетради и
5 карандашей – 82 рубля. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит карандаш?

Периметр прямоугольника = (а+b)*2. = 32. Поэтому половина периметра = сумме двух смежных сторон прямоугольника, т.е. а+в=16
Пусть х -ширина
Тогда 16-х - длина
х*(16-х) - площадь старого прямоугольника
х-2 -уменьшенная ширина прямоугольника
16-х+5 = 21-х   - увеличенная  прямоугольника
Тогда (х-2)*(21-х) - площадь нового прямоугольника, что больше по условию задачи на 7² (т.е. на 49).
Составляем уравнение:
х(16-х) = (х-2)*(21-х) - 49
16х-х²=21х-42-х²+2х-49
16х-21х-2х-х²+х² = -49-42
-7х = -91
х=13 (см) - ширина старого прямоугольника
16-13 = 3(см) - длина старого прямоугольника.
Проверяем: (13+3)* 2=32 -периметр старого
                         13*3=39 -площадь старого
                        (13-2)*(3+5)=11*8 = 88  - площадь нового
                         88-39 = 49 - на столько новая площадб больше старой. 
все сходится
ответ: 3 см и 13 см                            

8

Объяснение:

(y²-4y+4)/(y²-4) : (10y-20)/(y²+2y)=                              при y=80

В числителе первой дроби развёрнут квадрат разности, свернуть, в знаменателе разность квадратов, развернуть.  

В числителе второй дроби вынести 10 за скобки, в знаменателе вынести у за скобки:  

=(у-2)²/[(y-2)(у+2)] : [10(y-2)]/[y(y+2)]=

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй, а знаменатель первой умножить на числитель второй.

=[(у-2)(у-2)*y(y+2)] : [(y-2)(x+2)*10(y-2)]=

сокращение (у-2) и (у-2) на (у-2) 2 раза, (у+2) и (у+2) на (у+2):

=у/10=80/10=8