решить системы уравнений под буквами а) b) d)

1) нарисуйте графики решений двух систем уравнений
2) найдите их общую точку координаты
3) убедитесь, подходят ли они двум уравнениям системы
4) запишите ответ​

1.  2x²+7x-9=0  √D=√49+4*9*2=√49+72=√121  =11
    x1=1/4[-7-11]=-18/4=-4.5
    x2= 1/4[-7+11]=2
   
     3x²-18x=3x(x-6)=0   x1=0  x2=6
      
100x²=16    x²=0.16   x1=0.4   x2=-0.4

x²-16x+63=0   D=16²-4*63=256-252=4  √4=2
x1=1/2[16-2]=7
x2=1/2[16+2]=9

2. 
   2(a+b)=20    a+b=10    b=10-a
   ab=24  a(10-a)=10a-a²=24    a²-10a+24=0   по теореме Виета корни
    6  и  4.   a=6  b=4  или a=4  b=6

3.  x²+px-18=0   подставим х=-9
      81-9p-18=0   9p=81-18=63   p=63/9=7
      второй корень. Произведение корней = -18    -9*x2=-18
      второй корень = 18/9=2

Чтобы построить параболу  у=х²+2х+2 , найдём дискриминант.
D=2²-4·2=-4<0  ⇒  парабола не имеет точек пересечения с осью ОХ. Она расположена выше оси ОХ, т.к. первый коэффициент а=1>0 и ветви направлены вверх.
Найдём координаты вершины параболы.
х(верш)= -b/2a= -2/2= -1
y(верш)=(-1)²+2(-1)+2=1-2+2=1  ⇒  вершина в точке (-1,1).
Найдём ещё несколько точек, через которые проходит парабола.
х=0 ,  у(0)=0-2·0+2=2  ⇒   А(0,2) - это точка пересечения с осью ОУ
х=1 ,  у(1)=1+2+2=5  ,  В(1,5)
х=-2  ,  у(-2)=4-4+2=2  ,  С(-2,2)
х=-3  ,  у(-3)=9-6+2=5  ,  D(-3,5)
Мы нашли пару точек А , С и пару B , D , которые симметричны относительно прямой х=-1, проходящей через вершину .  В дальнейшем, если ещё нужно будет найти координаты двух точек, то  достаточно найти координаты одной точки, а затем симметрично отобразить её относительно прямой х=-1.