40
Объяснение:
Пусть первый катет - х, второй катет - у, гипотенуза - z. Получаем систему:
z-x=9 x=z-9
z-y=2 y=z-2
z^2=x^2 + y^2
Решаем м-том сложения
z-z-x-(-y)=9-2
y-x=7
Возведем обе части в квадрат: y^2 - 2xy + x^2 =49
x^2 + y^2 -2xy =49
z^2 -2xy=49
z^2 - 2* (z-9)*(z-2) - 49=0
После приведения получаем квадратное уравнение:
z^2 - 22z + 85=0
z1=5 - но он не подходит, т.к. x=5-9<0 - а стороны не м.б. отрицательными
z2=17
x=17-9=8
y=17-2=15
P=8+15+17=40
