НА 2 ЗАДАНИЕ МОЖНО НЕ ОТВЕЧАТЬ

Объяснение:

по определению функция называется возрастающей когда f(x)>f(y) где x>y

вот воспользуемся определением и запишем разность получим выражение что на картинке потом умножим и поделим на сопряженное в верху получилось разность аргументов по условию x(n+1)>x(n) значит наша разность сверху положительная а снизу получилась сумма положительных она тоже положительная а так как вся дробь положительная значит наша разность положительная и f(x+1) больше f(x) можно и писать m и n для большей общности  

Рациональным числом называется такое число,которое не представляется в виде бесконечной периодической дроби.
А вот иррациональное - бесконечная периодическая дробь.
Иначе говоря,корень должен быть "тяжело извлекаем" в случае иррационального числа.
Вот,например случай 2)-рациональное,очевидно,это 13.
Рассмотрим случай 4).Переведём подкоренное в неправильную дробь - 25\4,корень извлекается,будет 5\2,следовательно,число рациональное.
В  случае 3) степень чётная,поэтому при перемножении можно убедиться,что число будет рациональным(целым здесь)
Из 1,6 корень не извлечём.
Хочется 4 приплести,да не выйдет.
Не так давно объясняла другому человеку случай 4).
Послушайте,если вам на экзамене попадутся десятичные дроби под корнями и потребуется выбрать рациональное число,берите ТО,У КОТОРОГО ПОСЛЕ ЗАПЯТОЙ ЧЁТНОЕ КОЛИЧЕСТВО ЗНАКОВ.
Здесь 1 запятая после запятой.Случай 1  вылетает.