Алгебра: Теория вероятностей элементы комбинаторики

Теория вероятностей элементы комбинаторики

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

12СоловьёваАнна

06.02.2022 09:54

Сформулировать высказывание v, если высказывание v таково: 29 ≥ 25...

olyamin0

12.05.2020 02:00

розв язати систему рівнянь підстановки х+2у=3 х+3у=8...

максимус67

08.01.2021 07:44

График какой функции изображён на рисунке?...

538VICTORIA8425

06.07.2020 00:56

На координатной плоскости штриховкой показать множество точек, удовлетворяющих неравенству 3х+у ≥ 2...

Фикус04

06.03.2020 02:04

РЕШИТЬ ПРИМЕР : √(0,16*a^4*b^10) при a=5, b=2...

zubtan1951

21.02.2022 08:37

982) Два робітники за 4 год виготовили 80 деталей, до того ж, другий робіт ник виготовив на 16 деталей більше, ніж перший, Скільки деталей виготовляв за годину кожен робітник?розписати...

batyka228

23.10.2021 22:32

Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии, если a1= -6, a4= 2,4...

Чел1046738

02.09.2021 23:32

1. для функции f(x)=x³- 9х²+ 15х Найдите: а)промежутки монотонности функции б)точки экстремума функции в)точку перегиба функции2. Чему равно наибольшее и наименьшее значение функции...

5656grey6767

03.02.2023 13:20

Решите системы уравнений методом сложения 7 класс ...

verymam

11.10.2021 12:01

1. Знайдіть приріст функції у, якщо х 0 = 1, х = 0,1 і у= 2х...

Ответ:

Alexgorila

10.03.2023 10:13

Преобразуем левую часть:
$sin^{4} x + cos^{4} x = ( sin^{2}x) ^{2} + (cos^{2}x) ^{2} = ( sin^{2}x + cos^{2}x) ^{2} - \\ 2 sin^{2} x cos^{2} x = 1 - 2 sin^{2} x cos^{2} x$

Далее:
$1 - \frac{1}{2} * 4 sin^{2} x cos^{2}x = 1 - \frac{1}{2} sin^{2} 2x$
Таким образом, получаем уравнение:
$1 - \frac{1}{2} sin^{2}2x = -\frac{25}{8} + \frac{1}{ sin^{2}2x }$
Теперь понятно, что можно ввести замену $t = sin^{2}2x$ и продолжать решение уже дробно-рационального уравнения.

Советую запомнить приём, который я здесь употребил. Он состоит вот в чём.
Мы помним формулу сокращённого умножения:
$(x+y)^{2} = x^{2} + 2xy + y^{2}$
Отсюда я могу легко выразить сумму квадратов:
$x^{2} + y^{2} = (x+y)^{2} - 2xy$
Думаю, Вы уже догадались, что в нашем уравнении сыграло роль x, а что y.
Этот приём встречается очень часто в самых неожиданных ситуациях, так что рекомендую запомнить его.
Уравнение можно было решить и по формулам понижения степени(правда, это значительно было бы сложнее). Но в целом, можно рассмотреть и такой вариант, но я показал проще.

Делаем замену:
$t = sin^{2} 2x, 0 \leq t \leq 1$
После замены получаем:
$1 - \frac{t}{2} = - \frac{25}{8} + \frac{1}{t}$
Умножаем обе части уравнения на 8t(с дробями работать крайне неудобно, да и t в знаменателе нам ни к чему - просто запомним, что он должен быть отличным от 0, а потом проверим это):
$8t - 4 t^{2} + 25t - 8 = 0$
$4 t^{2} - 33t + 8 = 0$
Решаем квадратное уравнение(кстати, t уже отличен от 0. В этом можно убедиться прямой подстановкой)
$D = 33^{2} - 4 * 4 * 8 = 961 \\ 
 t_{1} = \frac{33 - 31}{8} = \frac{1}{4}; t_{2} = \frac{33 + 31}{8} = 8 \ \textgreater \ 1$ - этот корень не удовлетворяет нашему уравнению.
Следовательно, возвращаясь к переменной x, получаем простейшее уравнение:
$sin^{2} 2x = \frac{1}{4} \\ \frac{1 - cos 4x}{2} = \frac{1}{4}$
Отсюда
$cos 4x = \frac{1}{2} \\ 4x = +- \frac{ \pi }{3} + 2 \pi n \\ x = +- \frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi n}{2}$
Это и есть ответ. Напомню, что при решении простейшего уравнения я использовал формулу понижения степени, а в конечном результате n - целое число.

0,0(0 оценок)

Ответ:

AlinaZimina2003

09.12.2021 07:02

Число размещений из n элементов по 4 равно: A⁴n = n!/(n-4)!

Число размещений из n-2 элементов по 3 равно: A³n-2 = (n-2)!/(n-2 -3)! = (n-2)!/(n-5)!

A⁴n в 14 раз больше A ³n-2 => A⁴n : A³n-2 = 14

n!/(n-4)! : (n-2)!/(n-5)! = 14

n! * (n-5)! /(n-2)! *(n-4)! = 14

n! * 1*2*3*...*(n-5) / (n-2)! *1*2*3*...*(n-5)*(n-4) = 14 (сокращаем дробь на 1*2*3*...*(n-5) )

n! / (n-2)! *(n-4) = 14

1*2*3*..*(n-2)*(n-1)*n / 1*2*3*..*(n-2) *(n-4) = 14 (сокращаем дробь на 1*2*3*...*(n-2) )

(n-1)*n / (n-4) = 14 | *(n-4)

(n-1)*n = 14(n-4)

n² - n = 14 n - 56

n² - n - 14 n + 56 = 0

n² - 15 n + 56 = 0

D = 225 - 4*56 = 225 - 224 = 1

n₁= (15 + 1)/2 или n₂= (15 - 1)/2

n₁= 8 или n₂= 7

ответ: 7 ; 8.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку