Для того, щоб подати дані вирази у вигляді стандартного многочлена, треба скористатися формулами скороченого множення:
а. (3-2х)(3+2х) + (2х-1)² ⇒ (a-b)(a+b) + 
⇒ 
- 
+ a² - 2ab + b²;
(3-2х)(3+2х) + (2х-1)² = 
- 
+ (2x)² - 2×2x×1 + 1² = 9 - 4x² + 4x² - 4x +1 = 10 - 4x;
б. (3-4у)(3+4у) ⇒ (a-b)(a+b);
(3-4у)(3+4у) = - 
= 9 - 
;
в. (3-у)(9+3у+у²) ⇒ (a-b)(+ab+) ⇒ a³- b³;
(3-у)(9+3у+у²) = 3³- у³ = 27 - у³;
г. (2а-1)³ ⇒ (a-b)³ ⇒ a³ - 3a²b + 3ab² - b³;
(2а-1)³ = (2a)³ - 3×(2a)²×1 + 3×2a×1² - 1³ = 8a³ - 12a² + 6a - 1.
Відповідь:
15
Пояснення:
x -за столько наполнится бассейн через первую трубу
x+5 -за столько через вторую трубу
1/x -производительность первой трубы за один час
1/(x+5) -производительность второй трубы за один час
1/6 часть бассейна наполнится через две трубы за один час
составим уравнение:
1/x + 1/(x+5) = 1/6
(x+5+x)/(x²+5x) = 1/6
(2x+5)/(x²+5x) = 1/6
x²+5x = 6*(2x+5)
x²+5x=12x+30
x²+5x-12x-30=0
x²-7x-30=0
D=7²-4*(-30)=49+120=√169=13
x1=(7-13)/2=-6/2=-3 не подходит по условию задачи
x2=(7+13)/2=20/2=10часов -наполнится бассейн через первую трубу
10+5=15часов наполнится бассейн через вторую трубу
