1. Найдите производную функции у = 0,5sin2x +5х

–cos2x +5; 2) cos2x +5; 3) 0,5cos2x +5; 4) –0,5sin2x + 5.

2. Производная функции у = 2cosx – 3х2 в точке х0 = 0 равна

2; 2) – 3; 3) 0; 4) – 6.

3. В какой точке графика функции у = х2 – 3х + 5 тангенс угла наклона касательной равен 1

(0; 5); 2) (1; 3); 3) (–1; 9); 4) (2; 3).

4. При движении тела по прямой расстояние s (в км) от начальной точки меняется по закону

s(t)= t^4/4-t^2/4 + 2 (t – время движения в часах). Найдите скорость (в км/ч) тела через 1 час после начала движения.

2; 2) 0,1; 3) 1,5; 4) 0,5.

Найдите какую-либо первообразную функции у = 3/(4x^2 )

1 – 3/(4x^2 ); 2) 3 + 3/4х; 3) 5 – 3/4х; 4) 4 + 3/(4x^3 ).

Для функции у = –3 sinx найдите первообразную, график которой проходит через точку М(0;10)

–3соsx + 13; 2) 3соsx + 7; 3) –3sinx + 10; 4) 5соsx + 1.

Вычислите неопределенный интеграл ∫▒(2х- 1/x^2 )dx

x^2-1/x^2 + C; 2) x^2+ 1/х+ C; 3) 2x^2-1/х+ C; 4) 〖2x〗^2+ 1/х+ C.

Вычислите определенный интеграл ∫_1^3▒2dx

4; 2) 2; 3) 6; 4) – 4.

Известно, что ∫_a^b▒〖f(x)dx=2.〗 Найдите 2∫_a^a▒〖f(x)dx+ ∫_b^a▒f(x)dx〗

2; 2) 0; 3) –2; 4) 4.

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2, у = 0, х = 3, х = 4.

37/3; 2)71/3; 3)37/6; 4)71/6

Из первого же действия произведения  читатели понимают, что Городничий и главные люди уезда боятся проверяющего. Ведь на тот момент практически не было честных чиновников, и при удачном случае каждых из них старался: обмануть,увильнуть и уйти от ответственности. Сам смысл комедии заключается в боязни народа перед Ревизором, вокруг самого "проверяющего" крутятся те самые "главные герои", и сам текст носит общественное значение, ведь большинство виденного нами в произведении происходит и по сей день, просто сами мы этого не замечаем. 

Вектор, перпендикулярный плоскости 2x + 3y - 4z + 2 = 0 имеет координаты (2; 3; -4).
Он обязательно будет лежать в плоскости, перпендикулярной данной, уравнение которой нам нужно составить.
Отложим этот вектор, например, от точки A (-3; 2; 1), т. е. проведём вектор АС, который лежит в искомой плоскости.
Получим точку С (-1; 5; -3), которая тоже лежит в искомой плоскости.
Зная координаты трёх точек A (-3; 2; 1), В (4; -1; 2) и С (-1; 5; -3), лежащих в одной плоскости, найдём уравнение этой плоскости.
Для этого составляем определитель:
| x-(-3)  4-(-3)  -1-(-3) |
| y-2      -1-2    5-2      | = 0
| z-1      2-1     -3-1     |

| x+3  7   2  |
| y-2   -3  3  | = 0
| z-1   1   -4 |

Раскрываем определитель по первому столбцу:
(x+3) × |-3   3| - (y-2) × |7    2| + (z-1) × |7    2| = 0
             |1   -4|               |1  -4|                 |-3  3|
(x+3) × (-3×(-4)-1×3) - (y-2) × (7×(-4)-1×2) + (z-1) × (7×3-(-3)×2) = 0
(x+3) × (12-3) - (y-2) × (-28-2) + (z-1) × (21-(-6) = 0
(x+3) × 9 - (y-2) × (-30) + (z-1) × 27 = 0
9(x+3) +30(y-2) + 27(z-1) = 0
3(x+3) +10(y-2) + 9(z-1) = 0
3x + 9 + 10y - 20 + 9z - 9 = 0
3x + 10y + 9z - 20 = 0 -- искомое уравнение плоскости