Juliia почетный грамотей С ть вираз:( 6a + 2b) - (3a –b) - (4a +5 b).
2.Розкладіть на множники:
а) 49m2n3

- 81m4n ; б) (х − 3)
2
- 64;
3.Розв’яжіть рівняння:
(Х +11)(Х-2) - (Х+5)(Х+4) = -2;

4.Розв’яжіть систему рівнянь:
{
2Х + 9У = 2,
8Х − 15У = 25.
5. У два бідони налито молоко. Якщо з першого бідона перелити у другий 1
4
молока, то в другому бідоні буде у 2 рази більше, ніж у першому. Якщо ж із
другого бідона перелити в перший 11л молока, то в першому бідоні молока
буде втроє більше,ніж у другому. Скільки молока в кожному бідоні?
6. Розв’яжіть рівняння:
а) (Х − У + 3 )
2 + (2Х − У + 1)
2 =0.
б) Х
2
+ У
2
- 8Х +12У +52 =0

Объяснение:

1)Найти координаты вершины параболы:

а) y=x²-7x+10

   х₀= -b/2a =7/2=3,5

   у₀=3,5²-7*3,5+10=12,25-24,5+10= -2,25

Координаты вершины параболы (3,5; -2,25)

б)y= -2x²+3x+5

    х₀= -b/2a= -3/-4=0,75

    у₀= -2*0,75²+5*0,75+5= -2*0,5625+2,25+5= -1,125+2,25+5=6,125

Координаты вершины параболы (0,75; 6,125)

2)Найти координаты точек пересечения функции с осями координат:

а) y= -x²+5x-1

При пересечении графика с осью У х=0:

х=0

у= -0²+5*0-1

у= -1

Координаты пересечения графика с осью У (0; -1)

Для определения точек пересечения с осью Х (график парабола) нужно решить квадратное уравнение:

-x²+5x-1 =0

х²-5х+1=0

х₁,₂=(5±√25-4)/2

х₁,₂=(5±√21)/2

х₁,₂=(5±4,6)/2

х₁=0,2

х₂=4,8

Координаты точек пересечения графиком оси Х, нули функции,  

(0,2; 0)  (4,8; 0)  

б)y=5x²-7x+2

При пересечении графика с осью У х=0:

х=0

у=5*0²-7*0+2

у=2

Координаты пересечения графика с осью У (0; 2)

Для определения точек пересечения с осью Х (график парабола) нужно решить квадратное уравнение:

5x²-7x+2=0

х₁,₂=(7±√49-40)/10

х₁,₂=(7±√9)/10

х₁,₂=(7±3)/10

х₁=0,4

х₂= 1

Координаты точек пересечения графиком оси Х, нули функции,

(0,4; 0)    (1; 0)

Объяснение:

1) Для того, чтобы найти точку пересечения двух графиков у=f(x) и  y=g(x), нужно решить уравнение f(x)=g(x). Этим самым мы найдем абциссу точки пересечения.Далее, подставив эту абциссу в одну из  формул найдем ординату

-8x-5 =3

-8х=8

х=-1- абциса точки пересечения

у=3 либо у=-8×(-1)-5=3

Итак (-1;3) - точка пересечения данных графиков

2) а) Для того чтобы найти точку пересечения функции у=f(x)  с осью ОХ надо решить уравнение  f(x)=0

б) Для того чтобы найти точку пересечения функции у=f(x)  с осью ОУ надо вычислить  f(0).

В нашем случае

y=-3x+42

-3x+42=0

-3х=-42

х=14 - точка пересечения с осью ОХ

у(0)=-3×0+42=42 - точка пересечения с осью ОУ

Аналогично  поступим со второй функцией

y=5x-5

5x-5=0

5х=5

х=1 - точка пересечения с осью ОХ

у(0)=5×0-5=-5  - точка пересечения с осью ОУ

3)  У паралельных прямых коэфициенты К- равны

Найдем в

у=0,4х+в  так прямая проходит через точку ( -5 ; 2 ),то

0,4×(-5)+в=2

-2+в=2

в=4, тогда искомая функция имеет вид: у=0,4х+4