При каких значениях параметра p уравнение x2+px+34=0 имеет корень, равный 8?

(ответ округли до сотых.)

ответ

1

2

3
2x³-3x²-11x+6   |x-3
2x³-6x²                 2x^2+3x-2
---------------
      3x²-11x
      3x²-9x
     -----------------
           -2x+6
          -2x+6
          ---------------
              0
x=-2     2*4+3*(-2)-2=8-6-2=0
4
15^9 оканчивается на 5
26^9 оканчивается на 6
39^9
в 1 оканчивается на 9
во 2 оканчивается на 1
в 3 оканчивается на 9
.............................................
в 9 оканчивается на 9 (в нечетной степени)
5+6+9=20,значит оканчивается на 0
5
99^9 оканчивается на 9, значит (99^99)^9 оканчивается на 9 (см 4)
6
x^4+6x³+3x²+ax+b   |x²+4x+3
x^4+4x³+3x²               x²+2x-8
----------------------
      2x³+     +ax
      2x²+8x²+6x
   ----------------------------
          -8x²+(a-6)x+b
          -8x²-32x-24
        -----------------------------
                  0
a-6=-32⇒a=-32+6=-26
b=-24

Нехай власна швидкість човна дорівнює х км/год, тоді швидкість за течією дорівнює (х+2) км/год, і швидкість проти течії дорівнює (х-2) км/год. Моторний човен проти течії пройшов 10 км: він зробив це за 10/(х-2) год. За течією він пройшов 9 км: він зробив це за 9/(х+2) год. Так як при цьому за течією він йшов на 30 хвилин менше, ніж проти течії, складемо рівняння і обов'язково врахуємо, що 30 хв = 0,5 год:

9/(х+2)+0,5=10/(х-2)

10/(х-2)-9(х+2)=0,5

(20х+40-18х+36-х²+4)/(2х²-8)=0

-х²+2х+80=0

х²-2х-80=0

(х+8)(х-10)=0

х=-8(км/год) – не підходить за змістом завдання: швидкість не може бути від'ємною;

х=10(км/год) – власна швидкість човна.

Відповідь: 10 км/год.