Фирма производит светильники. расходы на производство 1 светильника зависят от объема производства и равны 1000 + 2n рублей, где n – число светильников, изготовленных за месяц. цена светильника также зависит от объема производства и равна 10000−n рублей. найдите, при каком объеме производства прибыль максимальна.

ответ:  28 км/час. 195 км.

Объяснение:

Решение.

Пусть собственная скорость катера равна х км/час.

Тогда скорость по течению равна х+2 км/час,

а скорость против течения равна х-2 км/час.

Расстояние  от А до В  (по течению)   равно

S1=vt = 6.5(x+2)  км ;

Расстояние от В до А (против течения) равно

S2=7,5(x-2) км.

Известно, что S1=S2:  

6.5(x+2) = 7.5(x-2);

6.5x+13=7.5x-15;

6.5x-7.5x = -15-13;

x=28 км/час  -  собственная скорость катера.

расстояние между пристанями равно

S= 6,5(28+2)=6,5*30= 195 км.  Или

S= 7,5(28-2)=7,5*26=195 км.  

Если  x1  и  x2  – корни квадратного уравнения  a·x2+b·x+c=0, то сумма корней равна отношению коэффициентов  b  и  a, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно отношению коэффициентов  c  и  a, то есть, дано: х2+рх+ф=0  м и н некоторые числа  м+н=-р  м*н=ф  док-ть:   м и н корни квадратного уравнения  док-во:   х2+рх+ф=0  х2-(м+н) *х+м*н=0  х2-мх-нх+м*н=0  х (х-н) -м (х-н) =0  (х-м) (х-н) =0  х-м=0 х-н=0  х=м х=н  чтд