Задачи на проценты До вечера

№1 Взят кредит на 9 месяцев под дифференцированные проценты.

Известно, что общая сумма денег, которую нужно выплатить банку на 15%

больше, чем сумма взятого кредита. Найти % кредитования.

№2 В июле планируется взять кредит в банке на сумму 5 млн рублей

на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:

- каждый январь долг возрастает на 20 % по сравнению с концом

предыдущего года;

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму

меньше долга на июль предыдущего года.

На сколько лет планируется взять кредит, если известно, что общая

сумма выплат после его полного погашения составит 7,5 млн рублей?

№3 В январе 2020 года планируется взять кредит в банке на три года

в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

- каждый ноябрь долг увеличивается на 30% по сравнению с концом

предыдущего года;

- в декабре каждого года необходимо выплатить одним платежом часть

долга;

- в январе каждого года долг (в тыс. рублей) должен соответствовать

следующей таблице.

Месяц и год Январь 2020 Январь 2021 Январь 2022 Январь 2023

Долг (в тыс. рублей) 500 400 200 0

Сколько тыс. рублей нужно заплатить по кредиту в декабре 2021 года?

№4 В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на четыре

года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата

таковы:

- каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом

предыдущего года;

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

- в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии

со следующей таблицей.

Месяц и год Июль 2020 Июль 2021 Июль 2022 Июль 2023 Июль 2024

Долг

(в млн рублей)

S 0,8S 0,6S 0,4S 0

Найдите наибольшее значение S, при котором общая сумма выплат будет

меньше 50 млн рублей.

№5 25-го января клиент взял кредит в банке на шесть месяцев в

размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:

- 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на 10 процентов по

сравнению с концом предыдущего месяца;

- со 2-го по 10-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

- в случае задержки выплат (от 1 до 14 дней) дополнительно взимаются

пени: за каждые сутки 3% от суммы, которую необходимо

выплатить в текущем месяце;

- 25-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в

соответствии со следующей таблицей:

Дата 25.01 25.02 25.03 25.04 25.05 25.06 25.07

Долг (в тыс рублей) 1000 700 500 300 200 100 0

Найдите общую сумму выплат сверх взятого кредита, если известно, что

клиент осуществлял выплаты 3 февраля, 5 марта, 3 апреля, 16 мая, 17 июня и

14 июля.